20xx人教版中考數(shù)學三角形的邊與角word專項練習-資料下載頁
2024-11-28 20:39本頁面
【導讀】1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處.邊的點F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，2．如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連。接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3，…△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出△A5B5C5的周長為△A1B1C1的周長。解：∵A2B2、B2C2、C2A2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，A．75°B．60°C．45°D．30°解：∵∠CBA=60°，∠BCD=45°，B、根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等，∠1=∠2，故本選項錯誤；A．315°B．270°C．180°D．135°其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，
【正文】 BD 并延長交 AC 于 H，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 =， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)求出 AF，計算即可． 【解答】 解：連接 BD并延長交 AC 于 H， ∵ 點 G為 △ABC 的重心， ∴ =， ∵DE∥AC ， ∴△BDE∽△BAC ， ∴ = =，又 DE=4， ∴AC=6 ， ∵DE∥AC ， EF∥AB ， ∴ 四邊形 ADEF是平行四邊形， ∴AF=DE=4 ， ∴CF=AC ﹣ AF=2， 故答案為： 2． 【點評】 此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的 2倍 三 解答題 1.（ 2021廣東一模） （ 本題滿分 6分）如圖，一塊余料 ABCD， AD∥ BC，現(xiàn)進行如下操作：以點 B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 BA， BC于點 G， H；再分別以點 G， H為圓心，大于 GH的長為半徑畫弧，兩弧在 ∠ ABC內(nèi) 部相交于點 O，畫射線 BO，交 AD于點 E． （ 1）求證： AB=AE；（ 2）若 ∠ A=100176。 ，求 ∠ EBC的度數(shù)． 解： （ 1）證明：∵ AD∥ BC，∴∠ AEB=∠ EBC． 由 BE是∠ ABC的 角平分線，∴∠ EBC=∠ ABE，∴∠ AEB=∠ ABE，∴ AB=AE； （ 2）由∠ A=100176。 ，∠ ABE=∠ AEB，得∠ ABE=∠ AEB=40176。 ． 由 AD∥ BC，得∠ EBC=∠ AEB=40176。 ． 2. （ 2021廣東河源一模） 如圖，在△ ABC中， AB＝ AC，∠ CAB＝ 30176。 。 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 AC 邊上的高線 BD交 AC于點 D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （ 2）在（ 1）中作出 AC邊上的高線 BD 后，求∠ DBC的度數(shù)。
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