20xx屆中考數學考前熱點沖刺指導第16講三角形與全等三角形課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 22:52本頁面
【正文】 又 ∵ DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ， ∴ AD 是 △ AB C 的角平分線 . ┃ 考向互動探究與方法歸納 ┃ ┃ 典型分析 ┃ 第 16講 ┃ 三角形與全等三角形 例 如圖 16 － 14 ，已知 BE ⊥ AC ，垂足為 E ， CF ⊥ AB ，垂足為 F ， BE 與 CF 相交于點 D ，且 BD ＝ CD . 求證： AE ＝ AF . 圖 16 － 14 [ 解析 ] 要證 AE ＝ AF ，可證 △ AFC ≌△ A E B ，那么需先 △ B DF ≌△ C DE才可行． 第 16講 ┃ 三角形與全等三角形 證明： ∵ BE ⊥ AC ， CF ⊥ AB ， ∴∠ CED ＝ ∠ BFD ＝ 90 176。 ， ∠ AFC ＝ ∠ AEB ＝ 90 176。 . 又 ∵ BD ＝ CD ， ∠ B DF ＝ ∠ CDE ， ∴△ BD F ≌△ CDE . ∴ DF ＝ DE ， ∠ B ＝ ∠ C . ∴ BD ＋ DE ＝ CD ＋ DF ，即 BE ＝ CF . 又 ∵∠ BAC ＝ ∠ BAC ， 則 △ AFC ≌△ AEB . ∴ AE ＝ AF . 第 16講 ┃ 三角形與全等三角形 [ 方法歸納 ] 找尋三角形全等的條件要有目的性：從已有的三角形全等的條件出發(fā)，結合三角形全等的判定方法，挖掘隱藏的條件或由已知推導出來的條件 ． 第 16講 ┃ 三角形與全等三角形 在 △ ABC 中， AB ＝ CB ， ∠ ABC ＝ 90 176。 ， F 為 AB 延長線上一點，點 E 在 BC 上，且 AE ＝ CF . (1 ) 求證： Rt △ ABE ≌ Rt △ CBF ； (2 ) 若 ∠ CAE ＝ 30 176。 ，求 ∠ ACF 的度數． 圖 16 － 15 第 16講 ┃ 三角形與全等三角形 解： ( 1) 證明： ∵∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ CBF ＝ ∠ ABE ＝ 90176。 . 在 Rt △ ABE 和 Rt △ CBF 中， AE ＝ CF ， AB ＝ CB ， ∴ Rt △ ABE ≌△ Rt △ CBF ( HL) ． (2) ∵ AB ＝ BC ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ CAB ＝ ∠ ACB ＝ 45176。 . 又 ∵∠ BAE ＝ ∠ CAB － ∠ C AE ＝ 45176。 － 30176。 ＝ 15176。 ， 由 ( 1) 知： Rt △ ABE ≌ Rt △ CBF ， ∴∠ BCF ＝ ∠ BAE ＝ 15176。 ， ∴∠ ACF ＝ ∠ BCF ＋ ∠ ACB ＝ 45176。 ＋ 15176。 ＝ 60176。 .
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