20xx年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(word版含解析)-資料下載頁
2024-11-28 18:43本頁面
【導(dǎo)讀】答案超過一個(gè)均記0分，滿分36分.濱州）在實(shí)數(shù)π、、、sin30°，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）。解答：解：∵sin30°=，衢州）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百。點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）2=c，濱州）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊。三角形、等腰梯形四個(gè)圖案．現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，解答：解：圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中，中心對(duì)稱圖形有圓，矩形2個(gè)；試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)；濱州）若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的?！嘀挥?符合條件，∴函數(shù)為減函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴DE是⊙M直徑的一部分；
【正文】 即為所求（ 2 分） ② 猜想： ∠ A+∠ B=90176。，（ 4 分） ③ 驗(yàn)證：如在 △ ABC 中， ∠ A=30176。， ∠ B=60176。時(shí)，有 ∠ A+∠ B=90176。，此時(shí)就能找到一條把 △ ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線．（ 5 分） （ 2）答： ① 作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段 AB（或 AC、或 BC）的垂直平分線，或作 ∠ ACD=∠ A或在線段 CA上截取 CD=CB 三種方法均可． 在邊 AB 上找出所需要的點(diǎn) D，則直線 CD 即為所求（ 6 分） ② 猜想： ∠ B=3∠ A（ 8 分） ③ 驗(yàn)證：如在 △ ABC 中， ∠ A=32176。， ∠ B=96，有 ∠ B=3∠ A，此時(shí)就能找到一條把 △ ABC 恰 好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線．（ 9 分）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂直平分線 的作法以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)作出圖形是解決問題的關(guān)鍵． 2（ 2021?濱州）如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 MN∥ BC．設(shè) MN交 ∠ BCA的平分線于點(diǎn) E，交 ∠ BCA的外角平分線于點(diǎn) F，連接AE、 AF．那么當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF 是矩形？并證明你的結(jié)論． 考點(diǎn) ：矩形的判定。 專題 ：證明題。 分析： 當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)（或 OA=OC）時(shí)，四邊形 AECF是矩形．由于 CE平分 ∠ BAC，那么有 ∠ 1=∠ 2，而 MN∥ BC， 利用平行線的性質(zhì)有 ∠ 1=∠ 3，等量代換有 ∠ 2=∠ 3，于OE=OC，同理 OC=OF，于是 OE=OF，而 OA=OC，那么可證四邊形 AECF 是平行四邊形，又 CE、 CF 分別是 ∠ BCA 及其外角的平分線，易證 ∠ ECF 是 90176。，從而可證四邊形 AECF是矩形． 解答： 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AC 的中點(diǎn)（或 OA=OC）時(shí)，四邊形 AECF 是矩形． 證明： ∵ CE 平分 ∠ BCA， ∴∠ 1=∠ 2， 又 ∵ MN∥ BC， ∴∠ 1=∠ 3， ∴∠ 3=∠ 2， ∴ EO=CO， 同理， FO=CO， ∴ EO=FO， 又 ∵ OA=OC， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形， 又 ∵∠ 1=∠ 2， ∠ 4=∠ 5， ∴∠ 1+∠ 5=∠ 2+∠ 4， 又 ∵∠ 1+∠ 5+∠ 2+∠ 4=180176。， ∴∠ 2+∠ 4=90176。， ∴ 四邊形 AECF 是矩形． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定．解題的關(guān)鍵是利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形開證明四邊形 AECF 是平行四邊形，并證明 ∠ ECF 是 90176。． 2（ 2021?濱州）如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn) O 落在水平面上，對(duì)稱軸是水平線 OC．點(diǎn) A、 B在拋物線造型上，且點(diǎn) A到水平面的距離 AC=4 米，點(diǎn) B 到水平面距離為 2 米， OC=8 米． （ 1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線 OC 上找一點(diǎn) P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱 PA、 PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與地面、造型對(duì)接方式的用料多少問題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn) P？（無需證明） （ 3）為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn) O、 P 之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn) O、 P之間的距離是多少？（請(qǐng)寫出求解過程） 考點(diǎn) ：二次函數(shù)的應(yīng)用。 分析： （ 1）以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、射線 OC 為 y 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=ax2，又由點(diǎn) A在拋物線上，即可求得此拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）延長 AC，交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn) D，連接 BD 交 OC 于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求； （ 3）首先根據(jù)題意求得點(diǎn) B 與 D 的坐標(biāo)，設(shè)直線 BD 的函數(shù)解析式為 y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得直線 BD 的函數(shù)解析式，把 x=0 代入 y=﹣ x+4，即可求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、射線 OC 為 y 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=ax2， 由題意知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4， 8）． ∵ 點(diǎn) A在拋物線上， ∴ 8=a42， 解得 a= ， ∴ 所求拋物線的函數(shù)解析式為： y= x2； （ 2）找法： 延長 AC，交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn) D， 則點(diǎn) A、 D 關(guān)于 OC 對(duì)稱． 連接 BD 交 OC 于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求． （ 3）由題意知點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 2， ∵ 點(diǎn) B 在拋物線上， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 又 ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4， 8）， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 8）， 設(shè)直線 BD 的函數(shù)解析式為 y=kx+b， ∴ ， 解得： k=﹣ 1， b=4． ∴ 直線 BD 的函數(shù)解析式為 y=﹣ x+4， 把 x=0 代入 y=﹣ x+4，得點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為（ 0， 4）， 兩根支柱用料最省時(shí)，點(diǎn) O、 P 之間的距離是 4 米． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)解題
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