20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題3-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】A．45°B．60°C．75°D．90°135º，則該多邊形是正（）邊形。A．3=a7B．3﹣2=﹣32C．3=6a3b3D．﹣a5?，點(diǎn)D，B，C在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，則∠1＝__________.E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a＝__________，b＝__________.，從鏡子中看到汽車(chē)車(chē)牌的部分號(hào)碼如圖所示，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)。，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，甲、乙兩種粽子各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG，則AG與AD有何關(guān)系？如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD. 如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C. 四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度。C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；解：由分式的值為零的條件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，把所得的冪相乘可得3=8a3b3，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得﹣a5?a5=﹣a10，故原題計(jì)算正確；
【正文】 等腰三角形． 證明：在 ABE△ 和 DCE△ 中， BCAE B D ECAB D C? ? ???? ? ?????， AB E DC E?△ ≌ △ AE DE??，即 AED△ 是等腰三角形 ： AG = AD ， AG ⊥ AD ． 證明：∵ CF ⊥ AB ,BE ⊥ AC ∴∠ ACG +∠ CAB = 090 ，∠ ABE +∠ CAB = 90186。， ∴∠ ACG =∠ ABE ,又∵ AC =BD ， CG = AB ， ∴△ ACG ≌△ DBA (SAS)，則 AG =AD ，∠ G =∠ BAD , ∵∠ G +∠ GAB = 090 ， ∴∠ BAD +∠ GAB = 90186。，即∠ GAD = 090 ， ∴ AG ⊥ AD ． ： 四邊形綜合題． 專(zhuān)題： 壓軸題． 分析： （ 1）要證明 BD 是四邊形 ABCD的和諧線，只需要證明△ ABD 和△ BDC是等腰三角形就可以； （ 2）根據(jù)扇形的性質(zhì)弧上的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，只要 D 在 中點(diǎn)時(shí)構(gòu)成的四邊形 ABDC就是和諧四邊形；連接 BC，在△ BAC外作一個(gè)以 AC為腰的等腰三角形 ACD，構(gòu)成的四邊形ABCD就是和諧四邊形， （ 3）由 AC是四邊形 ABCD的和諧線，可以得出△ ACD是等腰三角形，從圖 4，圖 5，圖 6三種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和 30176。的直角三角形性質(zhì)就可以求出∠ BCD的度數(shù)． 解答： 解：（ 1）∵ AD∥ BC， ∴∠ ABC+∠ BAD=180176。，∠ ADB=∠ DBC． ∵∠ BAD=120176。， ∴∠ ABC=60176。． ∵ BD平分∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ DBC=30176。， ∴∠ ABD=∠ ADB， ∴△ ADB是等腰三角形． 在△ BCD中，∠ C=75176。，∠ DBC=30176。， ∴∠ BDC=∠ C=75176。， ∴△ BCD為等腰三角形， ∴ BD是梯形 ABCD的和諧線； （ 2）由題意作圖為：圖 2，圖 3 （ 3）∵ AC是四邊形 ABCD的和諧線， ∴△ ACD是等腰三角形． ∵ AB=AD=BC， 如圖 4，當(dāng) AD=AC時(shí)， ∴ AB=AC=BC，∠ ACD=∠ ADC ∴△ ABC是正三角形， ∴∠ BAC=∠ BCA=60176。． ∵∠ BAD=90176。， ∴∠ CAD=30176。， ∴∠ ACD=∠ ADC=75176。， ∴∠ BCD=60176。 +75176。 =135176。． 如圖 5，當(dāng) AD=CD時(shí)， ∴ AB=AD=BC=CD． ∵∠ BAD=90176。， ∴四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BCD=90176。 如圖 6，當(dāng) AC=CD時(shí)，過(guò)點(diǎn) C作 CE⊥ AD于 E，過(guò)點(diǎn) B作 BF⊥ CE于 F， ∵ AC=CD． CE⊥ AD， ∴ AE= AD，∠ ACE=∠ DCE． ∵∠ BAD=∠ AEF=∠ BFE=90176。， ∴四邊形 ABFE是矩形． ∴ BF=AE． ∵ AB=AD=BC， ∴ BF= BC， ∴∠ BCF=30176。． ∵ AB=BC， ∴∠ ACB=∠ BAC． ∵ AB∥ CE， ∴∠ BAC=∠ ACE， ∴∠ ACB=∠ ACE= ∠ BCF=15176。， ∴∠ BCD=15176。 3=45176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道四邊形的綜合試題，考查了和諧四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，和諧四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)的運(yùn)用， 30176。的直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．解答如圖 6這種情況容易忽略，解答時(shí)合理運(yùn)用分類(lèi)討論思想是關(guān)鍵．
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