20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬試題3(參考版)
2024-12-02 15:27本頁面
【正文】 ． 點(diǎn)評： 本題是一道四邊形的綜合試題，考查了和諧四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，和諧四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)的運(yùn)用， 30176。 ∴∠ BCD=15176。 ∴四邊形 ABFE是矩形． ∴ BF=AE． ∵ AB=AD=BC， ∴ BF= BC， ∴∠ BCF=30176。 ∴四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BCD=90176。 =135176。 ∴∠ BCD=60176。 ∴∠ CAD=30176。 ∴△ BCD為等腰三角形， ∴ BD是梯形 ABCD的和諧線； （ 2）由題意作圖為：圖 2，圖 3 （ 3）∵ AC是四邊形 ABCD的和諧線， ∴△ ACD是等腰三角形． ∵ AB=AD=BC， 如圖 4，當(dāng) AD=AC時(shí)， ∴ AB=AC=BC，∠ ACD=∠ ADC ∴△ ABC是正三角形， ∴∠ BAC=∠ BCA=60176。∠ DBC=30176。． ∵ BD平分∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ DBC=30176?！?ADB=∠ DBC． ∵∠ BAD=120176。即∠ GAD = 090 ， ∴ AG ⊥ AD ． ： 四邊形綜合題． 專題： 壓軸題． 分析： （ 1）要證明 BD 是四邊形 ABCD的和諧線，只需要證明△ ABD 和△ BDC是等腰三角形就可以； （ 2）根據(jù)扇形的性質(zhì)弧上的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，只要 D 在 中點(diǎn)時(shí)構(gòu)成的四邊形 ABDC就是和諧四邊形；連接 BC，在△ BAC外作一個(gè)以 AC為腰的等腰三角形 ACD，構(gòu)成的四邊形ABCD就是和諧四邊形， （ 3）由 AC是四邊形 ABCD的和諧線，可以得出△ ACD是等腰三角形，從圖 4，圖 5，圖 6三種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和 30176。 ∴∠ CBE=∠ ACF， 在 △ BEC和△ CFA中， ， ∴△ BEC≌△ CFA（ AAS）， ∴ BE=CF， AF=CE， ∴ EF=CE﹣ CF=AF﹣ BE， 即 AF﹣ BE=EF． 點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ BEC≌△ CFA，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS，SSS． ：此題答案不唯一，條件可以是①③、②③、①④、②④ 已知： AB DC? ， BC? ?? B E D A C 求證： AED△ 是等腰三角形． 證明：在 ABE△ 和 DCE△ 中， BCAE B D ECAB D C? ? ???? ? ?????， AB E DC E?△ ≌ △ AE DE??，即 AED△ 是等腰三角形 ： AG = AD ， AG ⊥ AD ． 證明：∵ CF ⊥ AB ,BE ⊥ AC ∴∠ ACG +∠ CAB = 090 ，∠ ABE +∠ CAB = 90186。 ∴∠ BCE+∠ ACF=90176?！?CBE=∠ ACF，根據(jù) AAS推出△ BEC≌△ CFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 BE=CF， AF=CE，即可得出答案． 解答： 答： AF﹣ BE=EF， 證明：∵ BE⊥ CE， AF⊥ CE，∠ ACB=90176。 ∠ A+∠ D=90176。3 ． 故 答案為： 177。 ＝ 45176。 ，∠ 1＝∠ ABC－∠ D＝ 70176。 點(diǎn)撥：在△ ABC中，∠ ABC＝ 180176。 工作效率． ： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐 標(biāo)． 分析： 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每 6 次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可． 解答： 解：如圖，經(jīng)過 6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（ 0，
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