20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期中試題文及答案新人教a版第163套-資料下載頁
2025-11-19 15:13本頁面
【導讀】對應集合B中的元素為(). c之間的大小關系為(). xxfx，用二分法求方程??程中，取區(qū)間中點02x?xxxf在區(qū)間],0[m上的最大值為5，最小值為1，則實數(shù)m的取值范。，若,AB的子集個數(shù)分別為,ab，且bka?xkxy在區(qū)間]20,5[上是遞減的，則實數(shù)k的取值范圍。()fx為定義在R上的奇函數(shù)，且在(0,)??內(nèi)是增函數(shù)，又f0?表示同一個函數(shù)；②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；的圖像向右平移1個單位得到；④若函數(shù))2(xf的定義域為]4,0[；ba,上至少有一實根；若()fx有最小值－2，求a的值.枚紀念章的銷售價格為x元，x為整數(shù).判斷()fx的奇偶性并說明理由；上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；若在區(qū)間[1,3]上，不等式()221fxxm???恒成立，試確定實數(shù)m的取值
【正文】 ∴ 函數(shù) ? ?fx在 ? ? ? ?, 0 0,?? ??上為奇函數(shù)。 ………………4分 （ 2）函數(shù) ??fx在 ? ?0,?? 上是增函數(shù)，證明如下： 任取 12,xx，且 120 xx??，則 120xx??， 120xx? 那么 ? ? ? ?1 2 1 21244f x f x x xxx? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?1 2 1 212 4 0x x x xxx???? 即 ? ? ? ?12f x f x? ∴ 函數(shù) ? ?fx在 ? ?0,?? 上是增函數(shù)。 ……………… 8分 （ 3）由 ( ) 2 2 1f x x m? ? ?， 得 4 2 2 1x x mx? ? ? ? 442 1 ( )m x xxx? ? ? ? ? ? ?，在區(qū)間 [1,3] 上， 4()x x?? 的最小值是 5? ，2 1 5m? ? ?? ， 得 3m?? ，所以實數(shù) m 的取值范圍是 ( , 3)??? .……………14分 22. 解：（ 1）證法一： (0) ( ) ( )f f x f x??即 ( )[ (0) 1] 0f x f ??又 ( ) 0fx? (0) 1f?? 當 0x? 時， ( ) 1, 0f x x? ? ? ( ) ( ) ( 0) 1f x f x f? ? ? ? 則 1( ) (0 ,1)()fx fx? ? ? 故對于 xR? 恒有 ( ) 0fx? ……………… 4分 證法二： 2( ) ( ) [ ( ) ] 02 2 2x x xf x f f? ? ? ? ()fx 為非零函數(shù) ( ) 0fx?? （ 2）令 12xx? 且 12,x x R? 有 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x f x x f x? ? ?， 又 210xx?? 即 21( ) 1f x x?? 故 2211() ( ) 1()fx f x xfx ? ? ? 又 ( ) 0fx? 21( ) ( )f x f x?? 故 ()fx為 R上的減函數(shù) ……………… 8分 （ 3） 21( 4 ) ( 2 2 ) ( 2 )16f f f? ? ? ? ?故 1(2) 4f ? ， ……………… 10 分 則原不等式可變形為 2( 2 2 ) ( 2 )f x ax f? ? ? 依題意有 2 20x ax??時 [ 1,1]a?? 恒成立 2220 220xx xxx? ??? ? ?? ???或 2x?? 或 0x? 故實數(shù) x 的取值范圍為 ? ?( , 2 ] 0 [ 2 , )?? ? ?? ……………… 14 分
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