20xx年中考數(shù)學(xué)微測試系列專題15銳角三角函數(shù)及應(yīng)用含解析北師大版-資料下載頁
2024-11-28 10:51本頁面
【導(dǎo)讀】4．如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=12BD，連接AC，若tanB. 試題分析：如圖，延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E，∵tanB=53，即ADAB=53，∴設(shè)AD=5. x，則AB=3x，∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，∴△CDE∽△BDA，∴12CEDECDABADBD???試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，∴sinB=ACAB=7. 試題分析：由已知得：sinα=12，tanβ=1，∴α=30°，β=45°，則α+β=30°+45°=7. 8．如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針。同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h. 過C作CD⊥OA，垂足為D，設(shè)相會處為點E．則OC=OB?cos30°=90，∴DE=90﹣3v．∵CE=60，222CDDECE??，∴v=20或40，∴當v=20km/h時，OE=3×20=60km，當v=40km/. α為31°，漁船N的俯角β為45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長。求兩漁船M，N之間的距離；DQ=432．故需要填筑的土石方是V=SL=432×100=43200
【正文】 壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底 BA加寬后變?yōu)?BH，加固后背水坡 DH的坡度 i=1：，施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊增加了 機械設(shè)備，工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？ （參考數(shù)據(jù)： tan31176?！?， sin31176?！郑? 【答案】 （1）20；（ 2） 864． 【解析】 （2）過點 D作 DQ⊥ AH于點 Q．由題意得： tan∠ DAB=4， tanH= 47，在直角 △ DAQ中， AQ=tanDNDAB?=244=6（ m），在直角 △ DHQ中， HQ=tanDNH?=2447=42（ m）．故 AH=HQ﹣ AQ=42﹣6=36（ m）． S△ ADH= 12 AH?DQ=432（ m2）．故需要填筑的土石方是 V=SL=432100=43200（ m3）．設(shè)原計劃平均每天填筑 xm3，則原計劃 43200x天完成，則增加機械設(shè)備后，現(xiàn)在平均每天填筑2 xm3．根據(jù)題意，得： 432021 0 ( 1 0 2 0 ) 2 4 3 2 0 0xxx? ? ? ? ?，解得： x=864． 經(jīng)檢驗 x=864是原方程的解． 答：施工隊原 計劃平均每天填筑土石方864立方 米． 【考點定位】1．解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題；2．分式方程的應(yīng)用；3．解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題；4．綜合題．
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