【正文】 度返回AB，到達后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程．小明通過實驗發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開始計時，旋轉(zhuǎn)1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20﹣20）cm．（1）求AB的長；（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計時，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，交點又在什么位置？請說明理由．考點：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題；規(guī)律型．分析：（1）如圖1，過A點作AD⊥BC，垂足為D．令A(yù)B=2tcm．在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)可得AD=AB=t，BD=AB=t．在Rt∠AMD中，MD=AD=t．由BM=BD﹣MD，得到關(guān)于t的方程，求得t的值，從而求得AB的長；（2）如圖2，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點N，在Rt△ABN中，根據(jù)三角函數(shù)可得BN；如圖3，設(shè)光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后光線與BC的交點為Q．求得CQ=，BC=40．根據(jù)BQ=BC﹣CQ即可求解．解答：解：（1）如圖1，過A點作AD⊥BC，垂足為D．∵∠BAC=120176。，AB=AC，∴∠ABC=∠C=30176。．令A(yù)B=2tcm．在Rt△ABD中，AD=AB=t，BD=AB=t．在Rt△AMD中，∵∠AMD=∠ABC+∠BAM=45176。，∴MD=AD=t．∵BM=BD﹣MD．即t﹣t=20﹣20．解得t=20．∴AB=220=40cm．答：AB的長為40cm．（2）如圖2，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點N，此時∠BAN=15176。6=90176。．在Rt△ABN中，BN===．∴光線AP旋轉(zhuǎn)6秒，與BC的交點N距點Bcm處．如圖3，設(shè)光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后光線與BC的交點為Q．由題意可知，光線從邊AB開始到第一次回到AB處需82=16秒，而2014=12516+14，即AP旋轉(zhuǎn)2014秒與旋轉(zhuǎn)14秒時和BC的交點是同一個點Q．旋轉(zhuǎn)14s的過程是B→C：8s，C→Q：6s，因此CQ=BN=，∵AB=AC，∠BAC=120176。，∴BC=2ABcos30176。=240=40，∴BQ=BC﹣CQ=40﹣=，∴光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后，與BC的交點Q在距點Bcm處．點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運算，注意方程思想的應(yīng)用．　27．（2013?濟寧三模）計算：．考點：特殊角的三角函數(shù)值；實數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意（﹣2）0=1，|﹣2|=2﹣．解答：解：原式=1﹣3﹣（2﹣）=1﹣﹣2+=﹣1．點評：本題需注意的知識點是：任何不等于0的數(shù)的0次冪是1．負數(shù)的絕對值是正數(shù)．　28．（2013?眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45176。的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）考點：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：（1）分別過E、D作AB的垂線，設(shè)垂足為G、H．在Rt△EFG中，根據(jù)坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出水平寬FG的長；同理可在Rt△ADH中求出AH的長；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長．（2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積．梯形AFED的面積乘以壩長即為所需的土石的體積．解答：解：（1）分別過點E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H． （1分）∵四邊形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG． （2分）故四邊形EGHD是矩形． （3分）∴ED=GH． （4分）在Rt△ADH中，AH=DH247。tan∠DAH=10247。tan45176。=10（米）． （5分）在Rt△FGE中，i==，∴FG=EG=10（米）． （6分）∴AF=FG+GH﹣AH=10+3﹣10=10﹣7（米）；（7分）（2）加寬部分的體積V=S梯形AFED壩長（8分）=（3+10﹣7）10500=25000﹣10000（立方米）． （9分）答：（1）加固后壩底增加的寬度AF為（10﹣7）米；（2）完成這項工程需要土石（25000﹣10000）立方米． （10分）點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力．　29．（2013?犍為縣二模）由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45176。，從A沿傾斜角為30176。的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60176。，求山高CD．考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：首先根據(jù)題意分析圖形；過點B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，構(gòu)造兩個直角三角形△ABE與△BDF，分別求解可得DF與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進而可求出答案．解答：解：過點B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，∵∠BAC=30176。，AB=1500米，∴BF=EC=750米．AF=AB?cos∠BAC=1500=750米．設(shè)FC=x米，∵∠DBE=60176。，∴DE=x米．又∵∠DAC=45176。，∴AC=CD．即：750+x=750+x米，得x=750．∴CD=（750+750）米．答：山高CD為（750+750）米．點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．　30．（2013?自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30176。，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60176。，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．考點：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：（1）根據(jù)∠1=30176。，∠2=60176。，可知△ABC為直角三角形．根據(jù)勾股定理解答．（2）延長BC交l于T，比較AT與AM、AN的大小即可得出結(jié)論．解答：解：（1）∵∠1=30176。，∠2=60176。，∴△ABC為直角三角形．∵AB=40km，AC=km，∴BC===16（km）．∵1小時20分鐘=80分鐘，1小時=60分鐘，∴60=12（千米/小時）．（2）能．理由：作線段BR⊥x軸于R，作線段CS⊥x軸于S，延長BC交l于T．∵∠2=60176。，∴∠4=90176。﹣60176。=30176。．∵AC=8（km），∴CS=8sin30176。=4（km）．∴AS=8cos30176。=8=12（km）．又∵∠1=30176。，∴∠3=90176。﹣30176。=60176。．∵AB=40km，∴BR=40?sin60176。=20（km）．∴AR=40cos60176。=40=20（km）．易得，△STC∽△RTB，所以=，解得：ST=8（km）．所以AT=12+8=20（km）．又因為AM=，MN長為1km，∴AN=，∵＜AT＜故輪船能夠正好行至碼頭MN靠岸．點評：此題結(jié)合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力．計算出相關(guān)特殊角和作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．　1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參