20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五34基本不等式word教案1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 04:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】等號(hào)“≥”取等號(hào)的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？正方形ABCD中右個(gè)全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直。這樣，4個(gè)直角三角形的面積的和是2ab，正。方形的面積為22ab?。③基本不等式：如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b，可得2abab??④從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式2abab??看作是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)，ab. 第二課時(shí)基本不等式2abab??教學(xué)要求：通知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握基本不等式2abab??，會(huì)用此不等式證明不等式，求某些函數(shù)的最值。圍出一塊100米2的場(chǎng)地，則繩子最短為。和注意不等式性質(zhì)的適用條件。建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；
【正文】 圍成一塊矩形場(chǎng)地，若繩長(zhǎng)為 20米，則圍成最大矩形的面積是 ；若要圍出一塊 100米 2 的場(chǎng)地，則繩子最短為 。 ③ 出示例 2： 某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方 體無(wú)蓋貯水池，其容積為 4800m3,深為 3m，如果池底每1m2 的造價(jià)為 150 元，池壁每 1m2的造價(jià)為 120 元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？ 分析： ?如何 由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式？ ? 如何求函數(shù)的最值，用到了什么定理 ？ ?師生共同解答。 ? 小結(jié)：應(yīng)注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用即函數(shù) 解析式的建立和注意不等式性質(zhì)的適用條件。 ④ 練習(xí)： 建造一個(gè)容積為 18 立方米，深為 2 米的長(zhǎng)方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別是 200元和 150元，那么如何建造，池的造價(jià)最低，為多少？ 2. 小結(jié)： 用均值不等式解決此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行： (1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)； (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題； (3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值； (4)正確寫出答案 . 三、鞏固練習(xí) ： 1. 練習(xí)：教材 114 頁(yè)練習(xí)的第 1 題 . 習(xí)題 [A]組的第 2 題 . 2. 已知 x≠ 0，當(dāng) x取什么值時(shí)， x2＋281x的值最小 ?最小值是多少 ? 3．已知矩形的周長(zhǎng)為 36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，矩形的長(zhǎng) .寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？ 3. 作業(yè)：教材 114 頁(yè)習(xí)題 [A]組的第 4 題。
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