20xx高中人教b版數(shù)學(xué)必修四25向量的數(shù)量積運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則他們的數(shù)量積可記作.②兩向量的夾角為銳角時(shí)，a·b.反之成立嗎？當(dāng)a與b反向時(shí)，a·b＝，a·a＝a2，?△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，滿足OA→＋OB→＋OC→＝0，且OA→·OB→＝OB→·OC→，則。2．設(shè)向量a＝與b＝垂直，則cos2θ等于。的夾角等于()A．150°B．90°C．60°D．30°已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則DE→·CB→的值為_(kāi)_______；DE→·DC→的最大值為_(kāi)_______．。例2已知向量a，b夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，已知向量AB→與AC→的夾角為120°，且|AB→|＝3，|AC→|＝。3．已知a，b是單位向量，a·b＝0，若向量c滿足|c－a－b|＝1，
【正文】 D． 2 3． (2021湖南 )已知 a， b 是單位向量 ， ab＝ 0， 若向量 c 滿足 |c－ a－ b|＝ 1，則 |c|的取值范圍是 ( ) y x O y x O y x O y x O B C A D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 課 后 作 業(yè) A． [ 2－ 1， 2＋ 1] B． [ 2－ 1， 2＋ 2] C． [1， 2＋ 1] D． [1， 2＋ 2] 4． △ ABC 的外接圓圓心為 O， 半徑為 2， OA→ ＋ AB→ ＋ AC→ ＝ 0， 且 |OA→ |＝ |AB→ |，則 CA→ 在 CB→ 方向上的投影為 ( ) A． 1 B． 2 C. 3 D． 3 5． (2021安徽 )設(shè)向量 a＝ (1,2m)， b＝ (m＋ 1,1)， c＝ (2， m)． 若 (a＋ c)⊥ b，則 |a|＝ ________. 5． 已知向量 p＝ (2sin x， 3cos x)， q＝ (－ sin x,2sin x)， 函數(shù) f(x)＝ pq. (1)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 ； (2)在 銳角 △ ABC 中 ， a， b， c 分別是角 A， B， C 的對(duì)邊 ， 且 f(C)＝ 1， 求 sinA+cosB 的取值范圍 6． 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 已知向量 a＝ (－ 1,2)， 又點(diǎn) A(8,0)，B(n， t)， C(ksin θ， t)(0≤ θ≤ π2)． (1)若 AB→ ⊥ a， 且 |AB→ |＝ 5|OA→ |， 求向量 OB→ ； (2)若向量 AC→ 與向量 a共線 ， 當(dāng) k4， 且 tsin θ取最大值 4 時(shí) ， 求 OA→ OC→ .
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