20xx高中數(shù)學(xué)322第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步檢測(cè)新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]令x－1＝1，即x＝2，loga(x－1)＝0，∴函數(shù)f＝loga(x－1)＋1的圖象過(guò)。[解析]由題意得log13(x－3)≥0，x－3≤1，∴3<x≤4.∴fmax＝f＝loga＝1＋loga2，fmin＝f＝logaa＝1，∴x<0，故其圖象應(yīng)在y軸左側(cè)，排除A、D；又函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的單調(diào)性相反，排除C，∴f[f]＝f(－2)＝19.∵底數(shù)為常數(shù)e(e>1)，當(dāng)a>1時(shí)，y＝logax在上是增函數(shù)，∵log67>log66＝1，log76<log77＝1，y＝log(x＋2)2x2－3x－2；故所求函數(shù)的定義域?yàn)??????4．已知a＝2－13，b＝log213，c＝log1213，則()
【正文】 ??14x － 1≤ x4x x，則 f(log43)＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] ∵ log43∈ (0,1)∴ f(log43)＝ 4log43＝ 3. 6． (2021 山東理， 14)已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ b(a0， a≠1) 的定義域和值域都是 [－ 1,0]，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] － 32 [解析 ] 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得????? a11＋ b＝ 01a＋ b＝－ 1， 或????? 0＜ a＜ 11＋ b＝－ 11a＋ b＝ 0，解之得 a＋ b＝ 12－ 2＝－ 32. 三、解答題 7．設(shè) y1＝ loga(3x＋ 1)， y2＝ loga(－ 3x)，其中 0a1. (1)若 y1＝ y2，求 x的值； (2)若 y1y2，求 x的取值范圍． [解析 ] (1)∵ y1＝ y2， ∴ loga(3x＋ 1)＝ loga(－ 3x)， ∴ 3x＋ 1＝－ 3x，解得 x＝－ 16， 經(jīng)檢驗(yàn) x＝－ 16在函數(shù)的定義域內(nèi)， ∴ x＝－ 16. (2)y1y2，即 loga(3x＋ 1)loga(－ 3x)(0a1)， ∴????? 3x＋ 10－ 3x03x＋ 1－ 3x，解得－ 13x－ 16， ∴ x的取值范圍為 {x|－ 13x－ 16}． 8． 某農(nóng)藥廠今年生產(chǎn)農(nóng)藥 8 000 t，計(jì)劃 5 年后把產(chǎn)量提高到 14 000 t，求平均每年的增長(zhǎng)率． [解析 ] 設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為 x，則由題意， 得 8 000(1＋ x)5＝ 14 000，即 (1＋ x)5＝ 148 ＝ . 兩邊取常用對(duì)數(shù)，得 5lg(1＋ x)＝ ， 所以 lg(1＋ x)＝ ≈ 15 0≈ 6 ， 所以 1＋ x≈ ，即 x≈ ＝ %. 故平均每 年的增長(zhǎng)率約為 %.
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