20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章7．1正切函數(shù)的定義、7．2正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)、7．3正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁
2024-11-28 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】2x＋π4的定義域是(). x≠kπ2＋π8，k∈Z. 0，π2上是遞增的，不滿足條件．。7．比較大?。簍an211°________tan392°.解析：tan211°＝tan＝tan31°.10．求y＝tan2x＋4tanx－1的值域；π3－2x的值總不大于零，求實數(shù)k的取值范圍．。2x－π3恒成立，只要k≤0即可．。1．已知f＝cos3x，且x∈????所以f＝f＝cos＝cos45°＝22.π2，π上為增函數(shù)可。π5＝asinπ5＋btanπ5＋1＝7，所以asinπ5＋btanπ5＝6，995π＝asin995π＋btan995π＋1＝。＝－6＋1＝－5.②函數(shù)f＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1，所以其最小值為－1，正確；④設(shè)θ為第二象限的角，即π2＋2k
【正文】 k∈ Z . (2)由 (1)知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱 ． 又因為 f(－ x)＝ sin（－ x）|cos（－ x） |＝－ sin x|cos x| ＝－ f(x)， 所以 f(x)是 奇函數(shù) ． (3)f(x)＝?????tan x， － π 2 xπ 2 ，－ tan x， － π ≤ x－ π 2 或 π2 x≤ π ， 則 f(x)在其定義域上的圖像如 圖所示 ． (4)f(x)的最小正周期為 2π ， 遞增區(qū)間是 ?? ??－ π2 ＋ 2kπ ， π 2 ＋ 2kπ (k∈ Z)， 遞減區(qū)間是 ?? ??－ π ＋ 2kπ ， － π2 ＋ 2kπ ， ?? ??π 2 ＋ 2kπ ， 3π2 ＋ 2kπ (k∈ Z)． 6． (選做題 )已知 f(x)＝ x2＋ 2xtan θ － 1， x∈ [－ 1， 3]， 其 中 θ ∈ ?? ??－ π2 ， π2 . (1)當(dāng) θ＝－ π 6 時 ， 求函數(shù) f(x)的最大值與最小值； (2)求 θ的取值范圍 ， 使 y＝ f(x)在區(qū)間 [－ 1， 3 ]上是單調(diào)函數(shù) ． 解： (1)當(dāng) θ＝－ π 6 時 ， f(x)＝ x2－ 2 33 x－ 1＝ ??? ???x－ 332－ 43， x∈ [－ 1， 3]， 所以當(dāng) x＝ 33 時 ， f(x)的最小值為－ 43， 當(dāng) x＝－ 1 時 ， f(x)的最大值為 2 33 . (2)因為 f(x)＝ x2＋ 2xtan θ － 1＝ (x＋ tan θ )2－ 1－ tan2θ ， 所以原函數(shù)的圖像的對稱軸方程為 x＝－ tan θ . 因為 y＝ f(x)在 [－ 1， 3]上是單調(diào)函數(shù) ， 所以－ tan θ ≤ － 1 或－ tan θ ≥ 3， 即 tan θ ≥ 1 或 tan θ ≤ － 3， 所以 π 4 ＋ kπ ≤ θ π 2 ＋ kπ 或－ π 2 ＋ kπ θ ≤ － π 3 ＋ kπ ， k∈ Z. 又 θ∈ ?? ??－ π2 ， π2 ， 所以 θ的取值范圍是 ?? ??－ π 2 ， － π 3 ∪ ?? ??π 4 ， π 2 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1