20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1313空間向量的數(shù)量積word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-11-28 00:10本頁面
【導(dǎo)讀】1．先自學(xué)課本，理解概念，完成導(dǎo)學(xué)提綱；2．小組合作，動手實踐。復(fù)習(xí)1：什么是平面向量a與b的數(shù)量積？復(fù)習(xí)2：在邊長為1的正三角形⊿ABC中，求ABBC?1)兩個向量的夾角的定義：已知兩非零向量,ab，在空間，作,OAaOBb??，則稱a與b互相垂直，記作.設(shè)單位向量e，則||cos,aeaae????5)對空間的任意向量a，能否用空間的幾個向量唯一表示？如果能，那需要___個向量？量有何位置關(guān)系？.如果123,,aaa兩兩，這種分解叫空間向量的___________.y軸、z軸正方向的單位向量，則存在有序?qū)崝?shù)組{,,}xyz，使得axiyjzk???實數(shù)組{,,}xyz為向量a的坐標(biāo)，記著p?⑸設(shè)A111(,,)xyz，B222(,,)xyz，則AB＝.，則a，b中至少一個為0. 的重心，選取,,OAOBOC為基底，試用。的棱長為2，以A為坐標(biāo)原點，以'AB,AD,AA為x軸、y軸、z. ，求AB與CD的夾角的余弦值奎屯王新敞新疆。是另一組基底，若p在,,abc的坐標(biāo)
【正文】 B1 ,則 AB1 與 C1 B所成的角為（ ） A. 60176。 B. 90176。 C. 105176。 D. 75176。 例 3 如圖所示，在平行四邊形 ABCD中， AB＝ AC＝ 1， ∠ ACD＝ 90176。 ，將它沿對角線 AC折起，使 AB與 CD成 60176。 角，求 B、 D間的距離． 例 4 在平行六面體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 中，－ *6] OC→ ＝ a， AD→ ＝ b， AA′→ ＝ c， P是 CA′ 的中點， M是 CD′ 的中點， N是 C′ D′ 的中點，點 Q是 CA′ 上的點，且 CQ∶ QA′ ＝ 4∶1 ，用基底 {a， b， c}表示以下向量： （ 1） AP ； (2)AM→ ； (3) AN ； (4)AQ→ . 三 、變式訓(xùn)練： 課本第 92頁練習(xí) 13， 94頁練習(xí) 13題 四、課堂小結(jié) 1．知識： 2．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法： 3．能力： 五、課后鞏固 D A B C 98頁 A組 4題 ABCD 中， AB CD? ， AC BD? ，求證： AD BC? . 3. 已知 ,abc是空間的一個正交基底，向量 ,a b a b c??是另一組基底，若 p 在 ,abc的坐標(biāo)是 ? ?1,2,3 ，求 p 在 ,a b a b c??的坐標(biāo) . D A B C
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