山東省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第八次學(xué)分認(rèn)定期末考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。一項(xiàng)是符合題目要求的。13．函數(shù)的最大值為___________.14．設(shè)等比數(shù)列滿足a1–a3=–3，則前4項(xiàng)的和=___________.15．已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.面是六邊形，則這個(gè)六邊形的的周長(zhǎng)為___________.17．△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（Ⅱ）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A?19．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為，點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，為的左焦點(diǎn).快遞滿意之間有關(guān)系‖？的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅰ）求不等式的解集；
【正文】 根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并回答能否有 99%認(rèn)為 ―網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系 ‖？ 對(duì)快遞滿意 對(duì)快遞不滿意 合計(jì) 對(duì)商品滿意 80 對(duì)商品不滿意 合計(jì) 200 （ 2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的 3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 附： 【解析】試題分析： (1)由題意得 n=200,再由滿意率可求得 a,b,c,d 填入 列聯(lián)表，算卡方與數(shù)據(jù) 對(duì)比。（ 2）由二項(xiàng)分布寫出布列及期 望。 試題解析 。（ 1） 列聯(lián)表： 對(duì)快遞滿意 對(duì)快遞不滿意 合計(jì) 對(duì)商品滿意 對(duì)商品不滿意 合計(jì) ， 由于 ，所以沒有 的把握認(rèn)為 ―網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系 ‖. （ 2）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和快遞都滿意的概率為 ，且 的取值可以是 ， ， ， . ； ； ； . 的分布列為： 所以 . 21．（本題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值 恒成立，求實(shí)數(shù) 的范圍 解析：（ 1） ， 函數(shù) 的減區(qū)間為 ，增區(qū)間為 （ 2） , , （二）選考題：共 10 分 .請(qǐng)考生在第 2 23 題中任選一題作答 .如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 22． [選修 4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ]（ 10分） 在直角坐標(biāo)系中 中，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)， ） . 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 的極坐標(biāo)方程為 . （ 1）求曲線 C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程 (2)設(shè) 是曲線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值； 23． [選修 4—5：不等 式選講 ]（ 10分） 已知函數(shù) ， . （ 1）求不等式 的解集； （ 2）若方程 有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . (1)由 ，得 ，化成直角坐標(biāo)方程，得，即直線 的方程為 ， 為參數(shù)， ） 消去參數(shù)得曲線 C的普通方程為： （ 2 ）依題意，設(shè) ，則 到直線 的距離，當(dāng) ，即 時(shí)， ，故點(diǎn) 到直線 的距離的最大值為 . 23．（ 1）原不等式等價(jià)于 或 或 ， 得 或 ∴ 不等式 的 解集為 . （ 2）由方程 可變形為 ， 令 ，作出圖象如下： 于是由題意可得 .
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