福建省八縣20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學理試題-資料下載頁
2024-11-11 13:19本頁面
【導讀】①由樣本數據得到的回歸方程ybxa?????必過樣本點的中心??②用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；③若線性回歸方程為?，則變量x每增加1個單位時，y平均減少25.個單位；④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越小。能被13整除，則a?黃球的概率分別為12，13，16。11．從7本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4名學生，每人一本。已知其中A、B兩本書不。12．如圖所示的分數三角形，稱為“萊布尼茨三角形”。等于第5行中的第2個數120與第3個數130之和）。由表中數據，求得y關于x的線性回歸方程為?已知他至少投中一次的概率為2627，則該同學每次投籃投中的概率為________．。（Ⅰ）求展開式中系數最大的項；列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質。求所選4人中恰有3人綜合素質評價為“優(yōu)秀”的概率；元的價格購買的人數，求X的分布列；題，每個選手最多有3次答題機會，答對一道A組題得20分，答對一道B組題得30分。
【正文】 ( ) ( ) ( )P B A A B A P B P A P A P B P A? ? ? 1 1 2 1 2 1 1 24 3 3 4 3 1 8 6 9? ? ? ? ? ? ? ?， (或 50P??（ ） 45990 2P ? ???（ ） =)????????????????? 6 分 所以隨機變量 ? 的分布列為 ? 0 20 30 40 50 P 112 13 136 13 29 ??????????????????????????????? 7 分 隨機變量 ? 的數學期望 1 1 1 1 2 5 7 5( ) 0 2 0 3 0 4 0 5 01 2 3 3 6 3 9 1 8E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 8 分 （Ⅲ） 設事件 C為“ 該同學選擇都回答 A組題 且 得分超過 30 分 ”， 則 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P C P A A A A A A A A P A A A P A A A P A A? ? ? ? ? ? 221 2 2 2 02 ( ) ( )3 3 3 2 7? ? ? ? ?， ?????????????????????? 11 分 由已知 可得， 該同學選擇先回答 B 組題接著都回答 A組題得分大 于 30 分的概率為 59，???? 9 分 由于 20 527 9?，所以該同學選擇都回答 A組題能進入下一環(huán)節(jié)競賽的概率較大。 ? ?????????????????????????????????? 12 分 21．解： （Ⅰ ） 將 2 cos2 2sinxy ? ???? ???消去參數，化為 普通方程 2224xy? ? ?（ ） ， 即 1C： 2240x y y? ? ? ， ????????????????? ????? 1分 曲線 2C 的普通方程為 22 4 3 0x y x? ? ?.???? ??????????? 3分 由 22224 0,4 3 0x y yx y x? ? ? ???? ? ???解得 0,0,xy??? ?? 或 3,? ?????? 所以 1C 與 2C 交點的直角坐標為 (0,0) 和 ( 3,3) ???????????? 5分 （Ⅱ） 由 （Ⅰ ）得 1C 的普通方程為 2240x y y? ? ? ， 將 cossinxy ??????? ??代入 2240x y y? ? ? 得 1C 的 極坐標 方程為 4sin??? , 由已知得，曲線 3C 的極坐標方程為 ( , 0)R? ? ? ?? ? ?，其中 0 ???? 因此 點 P 的極坐標為 (4sin , )?? ，點 Q 的極坐標為 (4 3 cos , )?????? 6分 所以 | | | 4 3 c o s 4 s in | 8 | c o s ( ) |6PQ ?? ? ?? ? ? ???????????? 8分 由 8PQ? 得， | cos( ) | 16?? ??， 因為 0 ????，所以 76 6 6? ? ??? ? ? ， 所以 6?????，即 56??? ???????????????????? 10分 ： (I) 因為 曲線 1C 的極坐標方程為 2?? ， 所以曲線 1C 的 普通 方程為 224xy??1 分 將 直線 l的 參數方程122332? ?????? ????xtyt代入曲線 1C 的 普通 坐標方程中， 可得 2 5 3 0tt? ? ? ， ………………………………………………………………… 3分 由于 13 0?? ? ,故可 設 12,tt是上述 方程的兩個實根 ， 所以 1212530? ???? ???,tttt …………………………… …………………………………… 4分 又 直線 l過點 (2, 3)M ,A 、 B 兩點對應的參數分別為12,tt, 所以 1 2 1 2| | | | 5M A M B t t t t? ? ? ? ? ?.……………………………………… 5分 (Ⅱ )由 3212xxyy? ?????? ????得， 232xxyy? ????????， 代入224xy??， 得到 曲線 2C的方程為221133yy? ?? ? ? ?， 即， …………………………7 分 設 曲線 2的內接矩形在第一象限的頂點為 3 ??( cos ,sin )0 2()???? ………8 分 由對稱性可得橢圓 2C的內接矩形的周長為 4 3cos 4sin??? =8sin 3???()??????????????????? 11 分 因為 0 2???? ，所以 53 3 6? ? ??? ? ? ， 所以 當 23 ??? ?? 時，即 6??? 時 ， 橢圓C的內接矩 形的周長取得最大值 8. ?????????????? 12分
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