福建省龍海市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試卷試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 18:31本頁面
【導讀】在每小題給出的四個。選項中，只有一項是符合題目要求的。6．設f＝1＋12＋13＋?＋13n－1，那么f(n＋1)－f等于(). 7．已知變量x服從正態(tài)分布N(4，?11．觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，?x>0，且x≠1，f≥2. x0>0，f在上是增函數(shù)。14．設(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋?＋a21x21，則a10＋a11＝________.求f(x,6)的展開式中系數(shù)最大的項；若f(i，n)＝32i，求C1n－C3n＋C5n－C7n＋C9n.求他不需要補考就可獲得該選修課的合格證書的概率；若關于x的方程f＋2x＝x2＋b在[12，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，21．甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，計算x，y的值；超過的前提下認為兩所學校的數(shù)學成績有差異.22．已知直線l的參數(shù)方程為???x＝－2＋tcosα，y＝tsinα，ρ＝2sinθ－2cosθ.求曲線C的參數(shù)方程；
【正文】 2－ 3x＋ 1x ＝x－ x－x . 令 g′( x)＝ 0，得 x1＝ 12， x2＝ 1. 當 x 變化時， g′( x)， g(x)的變化情況如下表： x (0， 12) 12 (12， 1) 1 (1,2) 2 g′( x) ＋ 0 － 0 ＋ ＋ g(x) 極大值 極小值 b－ 2＋ ln2 ∴ 當 x＝ 1 時， g(x)的極小值為 g(1)＝ b－ 2. 又 g(12)＝ b－ 54－ ln2， g(2)＝ b－ 2＋ ln2， ..................9 分 ∵ 方程 f(x)＋ 2x＝ x2＋ b 在 [12， 2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根， ∴????? g 12 ，g ，g ，即????? b－ 54－ ln2≥0 ，b－ 20，b－ 2＋ ln2≥0 ，解得 54＋ ln2≤ b2....12分 21.（本小題 12 分） 解析 (1)從甲校抽取 110 1 2020 200＋ 1 000＝ 60(人 )， 從乙校抽取 110 1 0001 200＋ 1 000＝ 50(人 )， 故 x＝ 10， y＝ 7...........................................3 分 (2)估計甲校數(shù)學成績的優(yōu)秀率為 1560100% ＝ 25%， 乙校數(shù)學成績的優(yōu)秀率為 2050100% ＝ 40%......................6 分 (3)表格填寫如圖， 甲校 乙校 總計 優(yōu)秀 15 20 35 非優(yōu)秀 45 30 75 總計 60 50 110 K2的觀測值 k＝ －260503575 ≈ ， 故在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為兩個學校的數(shù)學成績有差異． ..........................12 分 22.（本小題 10 分） 解析 (1)由 ρ ＝ 2sinθ － 2cosθ ，可得 ρ 2＝ 2ρ sinθ － 2ρ cosθ . 所以曲線 C 的直角坐標方程為 x2＋ y2＝ 2y－ 2x， 標準方程為 (x＋ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 2. 曲線 C 的極坐標方程化為參數(shù)方程為????? x＝－ 1＋ 2cosφ ，y＝ 1＋ 2sinφ(φ 為參數(shù) )． .....................................................5 分 (2)當 α ＝ π 4 時，直線 l 的方程為????? x＝－ 2＋ 22 t，y＝ 22 t， 化成普通方程為 y＝ x＋ 2. 由 ??? x2＋ y2＝ 2y－ 2x，y＝ x＋ 2， 解得 ??? x＝ 0，y＝ 2 或 ??? x＝－ 2，y＝ 0. 所以直線 l 與曲線 C 交點的極坐標分別為 (2， π 2 )， (2， π )． ......10 分
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