河南省新鄉(xiāng)市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含答案解析-資料下載頁
2025-11-18 00:11本頁面
【導(dǎo)讀】A．50°B．55°C．60°D．65°8．（3分）定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，10．（3分）如圖，點M為?ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，ABCD的另一邊交于點N．當(dāng)點M從A→B勻速運動時，設(shè)點M的運。ABCD中，AM=AD，BD與MC相交于點O，則S△MOD：S. 17．（9分）全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；接受問卷調(diào)查的共有人，圖表中的m=，n=；統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？已知該公司購買B種機(jī)器人的個數(shù)比購買A種機(jī)器人的個數(shù)的2倍多4個，求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)；直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
【正文】 ， 2m+4=20，即購買 A 種機(jī)器人的個數(shù)是 8 個，則購買 B 種機(jī)器人的個數(shù)是 20 個； 方案（ 2）： m=9， 2m+4=22，即購買 A 種機(jī)器人的個數(shù)是 9 個，則購買 B 種機(jī)器人的個數(shù)是 22 個． 22． 【解答】（ 1） ① 證明： ∵∠ BCE=90176。． EF=FB， ∴ CF=BF=EF ， ∴△ BFC 是等腰三角形． ② 解：結(jié)論： CF=DF 且 CF⊥ DF．理由如下： ∵∠ ADE=90176。， ∴∠ BDE=90176。， 又 ∵∠ BCE=90176。，點 F 是 BE 的中點， ∴ CF=DF= BE=BF， ∴∠ 1=∠ 3， ∠ 2=∠ 4， ∴∠ 5=∠ 1+∠ 3=2∠ 1， ∠ 6=∠ 2+∠ 4=2∠ 2， ∴∠ CFD=∠ 5+∠ 6=2（ ∠ 1+∠ 2） =2∠ ABC， 又 ∵△ ABC 是等腰直角三角形，且 ∠ ACB=90176。， ∴∠ ABC=45176。， ∴∠ CFD=90176。， ∴ CF=DF 且 CF⊥ DF． （ 2）（ 1）中的結(jié)論仍然成立．理由如下： 如圖，延長 DF 至 G 使 FG=DF，連接 BG， CG， DC， ∵ F 是 BE 的中點， ∴ BF=EF， 又 ∵∠ BFG=∠ EFD， GF=DF， ∴△ BFG≌△ EFD（ SAS）， ∴∠ FBG=∠ FED， BG=ED， ∴ BG∥ DE， ∵△ ADE 和 △ ACB 都是等腰直角三角形， ∴ DE=DA， ∠ DAE=∠ DEA=45176。， AC=BC， ∠ CAB=∠ CBA=45176。， 又 ∵∠ CBG=∠ EBG﹣ ∠ EBA﹣ ∠ ABC =∠ DEF﹣（ 180176。﹣ ∠ AEB﹣ ∠ EAB）﹣ 45176。 =∠ DEF﹣ 180176。+∠ AEB+∠ EAB﹣ 45176。 =（ ∠ DEF+∠ AEB） +∠ EAB﹣ 225176。 =360176。﹣ ∠ DEA+∠ EAB﹣ 225176。 =360176。﹣ 45176。+∠ EAB﹣ 225176。 =90176。+∠ EAB， 而 ∠ DAC=∠ DAE+∠ EAB+∠ CAB =45176。+∠ EAB+45176。 =90176。+∠ EAB， ∴∠ CBG=∠ DAC， 又 ∵ BG=ED， DE=DA， ∴ BG=AD， 又 ∵ BC=AC， ∴△ BC G≌△ ACD（ SAS）， [ ∴ GC=DC， ∠ BCG=∠ ACD， ∴∠ DCG=∠ DCB+∠ BCG=∠ DCB+∠ ACD=∠ ACB=90176。， ∴△ DCG 是等腰直角三角形， 又 ∵ F 是 DG 的中點， ∴ CF⊥ DF 且 CF=DF． 23． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+ax+b 有一個公共點 M（ 1， 0）， ∴ a+a+b=0，即 b=﹣ 2a， ∴ y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣ 2a=a（ x+ ） 2 ﹣ ， ∴ 拋物 線頂點 D 的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）； （ 2） ∵ 直線 y=2x+m 經(jīng)過點 M（ 1， 0）， ∴ 0=2 1+m，解得 m=﹣ 2， ∴ y=2x﹣ 2， 則 ， 得 ax2+（ a﹣ 2） x﹣ 2a+2=0， ∴ （ x﹣ 1）（ ax+2a﹣ 2） =0， 解得 x=1 或 x= ﹣ 2， ∴ N 點坐標(biāo)為（ ﹣ 2， ﹣ 6）， ∵ a＜ b，即 a＜ ﹣ 2a， ∴ a＜ 0， 如圖 1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點 E， ∵ 拋物線對稱軸為 x=﹣ =﹣ ， ∴ E（﹣ ，﹣ 3）， ∵ M（ 1， 0）， N（ ﹣ 2， ﹣ 6）， 設(shè) △ DMN 的面積為 S， ∴ S=S△ DEN+S△ DEM= |（ ﹣ 2）﹣ 1|?|﹣ ﹣（﹣ 3） |= ， （ 3）當(dāng) a=﹣ 1 時， 拋物線的解析式為： y=﹣ x2﹣ x+2=﹣（ x﹣ ） 2+ ， 有 ， ﹣ x2﹣ x+2=﹣ 2x， 解得： x1=2， x2=﹣ 1， ∴ G（﹣ 1， 2）， ∵ 點 G、 H 關(guān)于原點對稱， ∴ H（ 1，﹣ 2）， 設(shè)直線 GH 平移后的解析式為： y=﹣ 2x+t， ﹣ x2﹣ x+2=﹣ 2x+t， x2﹣ x﹣ 2+t=0， △ =1﹣ 4（ t﹣ 2） =0， t= ， 當(dāng)點 H 平移后落在拋物線上時，坐標(biāo)為（ 1， 0）， 把（ 1， 0）代入 y=﹣ 2x+t， t=2， ∴ 當(dāng)線段 GH 與拋物線有兩個不同 的公共點， t 的取值范圍是 2≤ t＜ ．
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