四川省成都市20xx屆高三下學(xué)期三診模擬考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-26 22:44本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.A．iB．-1C．1D．i?4,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)1y，2y，需實(shí)施的變。，則下列說法中正確的是（）。真命題D．命題()pq??，若B,O,D三點(diǎn)共線，圖象上每一點(diǎn)的縮短為原來的一半，再向右平移6?的圖象，則函數(shù)()ygx?的單調(diào)遞增區(qū)間為（）。的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合，則拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)M到直線。距離之和的最小值為（）。中，角A、B、C所對的邊分別為,,abc，且A、B、C成等差數(shù)列，3b?中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面SAD是以SD為斜邊的等。腰直角三角形，若四棱錐SABCD?的體積取值范圍為438,的前n項(xiàng)和nS，求nS.的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).若網(wǎng)購金額不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值，在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C的參數(shù)方程為25cos,（Ⅰ）寫出曲線1C，2C的普通方程；
【正文】 ) ( ) 1x x k y k y k y y k y y? ? ? ? ? ? ? ∴ ? ? 2221 2 1 2 1 2 1 2 22321 ( ) 1 ( 1 ) 144 kx x y y k y y k y y k kk?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 2 2 2 2223 3 2 4 1 4 044k k k kkk? ? ? ? ? ?? ? ???， ∴ 2 14k ?? ， 解得 1122k? ? ? ∴ k 的取值范圍是 11( , )22? . :（Ⅰ）2211() a axfx x x x?? ? ? ? ? 當(dāng) 1x? 時(shí) ， ( ) 0fx? ? ， 解得 1a? 經(jīng)驗(yàn)證 1a? 滿足條 件， （Ⅱ） 當(dāng) 1a? 時(shí) ， 22( 2 ) 2 1( 1 ) 3 2 2 1x t x t x tfx x x x x? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 整理得 ( 2) ln( 1)t x x x? ? ? ? 令 ( ) ( 2) ln( 1 )h x x x x? ? ? ?， 則 21( ) l n ( 1 ) 1 l n ( 1 ) 011xh x x xxx?? ? ? ? ? ? ? ? ???， ( 1)x? 所以 min( ) 3 ln 2 1hx ??， 即 3 ln 2 1 (0, 2)t ? ? ? ∴ 1t? :（Ⅰ） 2 2 2 22 5 c o s ( ) ( ) c o s s in 12252 s in xyx y ? ???? ?? ? ? ? ? ?? ??? 即曲線 1C 的普通方程為 22120 4xy?? ∵ 2 2 2xy? ??， cosx ??? ， siny ?? 曲線 2C 的方程可化為 22 4 2 4 0x y x y? ? ? ? ? 即 222 : ( 2) ( 1) 1C x y? ? ? ?. （Ⅱ） 曲線 1C 左焦點(diǎn)為 ( 4,0)? 直線 l 的傾斜角為 4??? ， 2sin cos 2???? 所以直線 l 的參數(shù)方程為24222xtyt? ?? ????? ???（ t 參數(shù) ） 將其代入曲線 2C 整理可得2 3 2 4 0tt? ? ?，設(shè) ,AB 對應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt則所以 1232tt?? ， 124tt? . 所以 221 2 1 2 1 2( ) 4 ( 3 2 ) 4 4 2A B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ?. ：（ 1）令 1 , 1( ) 1 2 2 3 , 1 21 , 2xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ?????，則 1 ( ) 1fx? ? ? ， 由于 xR?? 使不等式 12x x t? ? ? ?成立 ， 有 ? ?1t T t t? ? ? . （ 2）由（ 1） 知 ， 33log log 1mn??， 根據(jù)基本不等式 3 3 3 3l og l og 2 l og l og 2m n m n? ? ?， 從而 23mn? ， 當(dāng)且僅當(dāng) 3mn?? 時(shí)取等號(hào) ， 再根據(jù)基本不等式 26m n mn? ? ?，當(dāng) 且僅 當(dāng) 3mn?? 時(shí)取等號(hào) . 所以 mn? 的最小值為 18.
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