山東省煙臺(tái)市20xx屆高三下學(xué)期高考診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】設(shè)樣本容量為n,則，選B.由題意知光線(xiàn)從上向下照射，得到C，由約束條件畫(huà)出可行域如下圖，目標(biāo)函數(shù)是以（0，0）為圓心，圓的半徑的平方，一致；若，當(dāng)?shù)淖钪登闆r和的相反；時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，故選D.識(shí)，特別是直角三角形，等邊三角形，等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。成一個(gè)等比數(shù)列求和及一個(gè)等差數(shù)列求和。事實(shí)上，在上取點(diǎn),使,于是,連接.因?yàn)槿庵钦庵?，又在正三角形中?
【正文】 導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行討論。（ 2）原不等式可變形為，不等式 成立 .分 x=1,x1,x1分離參數(shù)討論。 試題解析：（ 1） . （ i）當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；所以 在 單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增 . （ ii）當(dāng) 時(shí)，由 得 或 時(shí)， ，所以 在 上單調(diào)遞增 . 當(dāng) 時(shí) , .當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ；所以 在 單調(diào)遞增， 在 單調(diào)遞減 . 當(dāng) 時(shí) , .當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ；所以 在 單調(diào)遞增， 在 單調(diào)遞減 . （ 2）由題意，對(duì)任意的 ，恒有 ， 即不等式 成立 . ① 當(dāng) 時(shí)，顯然成立 . ② 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 令 ， 有 .當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞增，所以當(dāng) 時(shí)， 取極小值 .于是 . 當(dāng) 時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為 令 ， 有 .當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞減，所以當(dāng) 時(shí)， 取極大值 . 此時(shí) . 綜上，的取值范圍是 . 【點(diǎn)睛】已知不等式在某一區(qū)間上恒成立，求參數(shù)的取值范圍：一般先分離參數(shù)，再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題求解． 22. 已知直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）， 橢圓 C的參數(shù)方程為 為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中 ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ,點(diǎn) A的極坐標(biāo)為 (2, (1)求橢圓 C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn) A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo) (2)直線(xiàn) l 與橢圓 C交于 P,Q兩點(diǎn) ,求 △APQ 的面積 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析： (1)消去參數(shù)，即可得到橢圓的直角坐標(biāo)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求解點(diǎn) 的直角坐標(biāo)； （ 2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入橢圓的方程，得到 , ，即可求得 ，再求得點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即可求解面積 . 試題解析： (1)由 得 . 因?yàn)?的極坐標(biāo)為 ,所以 ， . 在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 . （ 2）將 代入 ， 化簡(jiǎn)得 , 設(shè)此方程兩根為 ,則 , . . 因?yàn)橹本€(xiàn)的一般方程為 , 所以點(diǎn) 到直線(xiàn)的距離 . 的面積為 . 23. 已知函數(shù) . (1)當(dāng) a=0時(shí) ,求不等式 f(x)1的解集 (2)若 f(x)的的圖象與 x 軸圍成的三角形面積大于 ,求 a 的取值范圍 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析： （ 1） 代入 時(shí)，不等式 化為 ，分類(lèi)討論，即可求得不等式的解集； （ 2）由題設(shè)可得 的解析式，求解三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到三角形的面積 ，列出不是，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍 . 試題解析： （ 1） 當(dāng) 時(shí)， 化為 . 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，無(wú)解； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ； 綜上， 的解集為 . （ 2）由題設(shè)可得 所以 的圖像與 軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 ， ， ，該三角形的面積為 由題設(shè) ，且 ，解得 所以的取值范圍是 .
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