【正文】 形，等邊三角形，等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。B39。填 【 點(diǎn)睛】 由于是水平距離，所以只需 = 轉(zhuǎn)化為關(guān)于 b的函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)求最值。先列出幾何關(guān)系，建立幾何等式，或轉(zhuǎn)化為定義，或代數(shù)化。（ 2）由公式依次算出 。 【 點(diǎn)睛】由于 AB 正好是兩個(gè)直角三角形的公共斜邊，而斜邊上的中線到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以外接球的球心正好是斜邊 AB 的中點(diǎn)。C39。 三、解答題 :共 70分 ,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（ 2）由（ 1）知曲線為拋物線 ，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求過(guò) ， 的切線方程，兩式結(jié)構(gòu)一樣，且都過(guò) P(m,4)點(diǎn)，可知 為方程 的兩個(gè)根，再結(jié)合直線 的方程為 .與拋物線方程組方程組中的韋達(dá)定理，得 ， .所以 的方程為 .過(guò)定點(diǎn)。 19. 某服裝批發(fā)市場(chǎng) 15月份的服裝銷(xiāo)售量 x 與利潤(rùn) y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 : 月份 1 2 3 4 5 銷(xiāo)售量 x(萬(wàn)件 ) 3 6 4 7 8 利潤(rùn) y(萬(wàn)元 ) 19 34 26 41 46 (1)從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選 2個(gè) ,分別記為 m,n,求事件 “ m,n 均不小于 30” 的 概率 (2)已知銷(xiāo)售量 x 與利潤(rùn) y 大致滿足線性相關(guān)關(guān)系 ,請(qǐng)根據(jù)前 4個(gè)月的數(shù)據(jù) ,求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 (3)若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò) 2萬(wàn)元 ,則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的 .請(qǐng)用表格中第 5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由 (2)中回歸方程所得的第 5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想 ? 參考公式 : 【答案】 （ 1） ；（ 2） ；（ 3） 見(jiàn)解析 【解析】 試題分析： （ 1）列出基本事件，和事件 A所包含的基本事件，由古典概型可求。 15. 三棱錐 SABC的底面是以 AB 為斜邊的直角三角形 ,AB=2,SA=SB=SC= , 則三棱錐 SABC的外接球的表面積是 ________ 【答案】 【解析】 由題意可得 ，所以取 AB 中點(diǎn) O,則 O 是三棱錐 SABC的外接球的球心，半徑為 S= 填 。D39。第 17~21 題為必考題 ,每個(gè)試題考生都必須作答。 試題解析：（ 1）由題意知，圓 的圓心 ，半徑為 .設(shè)動(dòng)圓圓心 ，半徑為 . 因?yàn)閳A 與直線 相切，所以 ，即 . 因?yàn)閳A 與圓 外切 ,所以 ，即 . 聯(lián)立 ①② ，消去，可得 . 所以 點(diǎn)的軌跡 是以 為焦點(diǎn) , 為準(zhǔn)線的拋物線 . （ 2） 由已知直線 的斜率一定存在 .不妨設(shè)直線 的方程為 . 聯(lián)立 ，整理得 ， 其中 設(shè) ，則 ， . ① 由拋物線的方程可得 : , . 過(guò) 的拋物線的切線方程為 , 又 代入整得 : . 切線過(guò) ，代入整理得 : , 同理可得 . 為方程 的兩個(gè)根， ， . ② 由 ①② 可得， ， 所以 ， . 的方程為 . 所以直線 恒過(guò)定點(diǎn) . 【 點(diǎn)睛】定點(diǎn)、定值問(wèn)題通常是通過(guò)設(shè)參數(shù)或取特殊值來(lái)確定 “ 定點(diǎn) ” 是什么、 “ 定值 ” 是多少，或者將該問(wèn)題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代