【20xx煙臺(tái)一模】山東省煙臺(tái)市20xx屆高三3月診斷性測(cè)試_數(shù)學(xué)理_word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 00:39本頁(yè)面
【正文】 20．（本小題滿分 12分） 從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中，選取 60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制）（均為整數(shù)）分成 6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題。 （ 1）補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)本次考試的平均分； （ 2）若從 60名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?[40， 70）記 0分，在 [70， 100]記 1分，用 X表示抽取結(jié)束后的總記分，求 x的分布列和數(shù)學(xué)期望。 21．（本小題滿分 13分） 設(shè) A（ x1, y1）， b（ x2, y2）是橢圓 C： 12222 ??bxay （ ab0）上兩點(diǎn)，已知1 1 2 2, , ,x y x ymnb a b a? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?，若 mn=0且橢圓 的離心率 e= 23 ，短軸長(zhǎng)為 2， O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）試問(wèn) △ AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 5 22．（本小題滿分 13分） 已知函數(shù) f（ x） =axlnx圖像上點(diǎn)（ e， f（ e））處的切線與直線 y=2x平行（其中 e= 2． 71828… ），g（ x） =x2－ x2－ tx－ 2． （ 1）求函數(shù) f（ x）的解析式； （ 2）求函數(shù) f（ x）在 [n， n+2]（ n0）上的最小值； （ 3）對(duì)一切 x? ? ?e,0 ， 3f（ x） ≥g（ x）恒成立，求實(shí)數(shù) t的取值范圍。 6 7 8 9
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