浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 21:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】150分，考試時(shí)間120分鐘；，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；，只需上交答題卷。成等比數(shù)列，則，當(dāng)時(shí)，有最大值.有理項(xiàng)互不相鄰的排法有種.，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.兩點(diǎn)，且與期中一條漸近線垂直，若，則此雙曲線的離心率為.高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為.求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；來(lái)的，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域.線段上是否存在一點(diǎn),使得平行于平面？若線段在平面上的投影長(zhǎng)度為，求直線與平面所成角的正弦值.與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，且直線垂直與直線.∵四邊形為菱形，在中，由中位線定理可得.??解得一個(gè)法向量為.????取的中點(diǎn)，連接.取的中點(diǎn)，連接.∵在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減??由于，同理可得????數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.????
【正文】 到平面 的距離為 ， ， ????（ 8分） , 取 的中點(diǎn) ，連接 .取 的中點(diǎn) ，連接 . ,且 為 的中點(diǎn) ∴ 平面 , 即 為直角三角形 ??????（ 12 分） ∴ ????（ 14分） 設(shè)直線 與平面 所成角為 ，則 ??（ 15分） 20．（ 15分）（ 1）當(dāng) 時(shí)， .??（ 1分） ，令 ，解得 ??（ 2分） 1 1 2 ∵ 在 上單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞減 ??（ 4分） ∴ ??（ 6分） ??（ 8分） （ 2） 當(dāng) 時(shí)， 的極小值點(diǎn) ，則 的極小值點(diǎn)也為 . ??（ 10分） ，則 ， ， 僅有兩根 . 令 則 即， . ????（ 12分） 當(dāng) ， ， 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 所以 極大值的取值范圍是 ????（ 15分） 21.（ 15分） (1) 當(dāng) 時(shí)，得 ，∴ ∴拋物線的方程為 ??（ 2分） 設(shè) ∵ ， ∴ ，解得 ????（ 4分） 又∵ ∴直線 即 ????（ 6分） 將 式代入 得 令 解得直線 過(guò)定點(diǎn) ????（ 8分） (2)設(shè)直線 方程為： ，不妨設(shè) 聯(lián)立 ，得 ， 利用韋達(dá)定理得 ，∴ 由于 ，同理可得 ????（ 10分） 又∵ ∴ ??（ 12分） ∴ ∴ 的最大值為 . ????（ 15分） 22.（ 15分） （ 1） 又 數(shù)列 是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列 . ????（ 5分） (2)由（ 1）可知 即 當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， ????（ 10分） (3)當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， ????（ 11分） ???? 13分 當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)， ????（ 15 分）
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