20xx屆浙江省紹興市柯橋區(qū)高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-03 03:18本頁面
【正文】 設(shè)某學(xué)生每道題答對的概率都為，則該學(xué)生在面試時恰好答對2道題的概率是______，該學(xué)生在面試時得分的期望值為______分.【答案】 (1). (2). 3016. 已知函數(shù)有且只有一個零點，則的取值范圍是______.【答案】17. 已知平面向量，，滿足，，則的最大值為______.【答案】三、解答題：本大題共5小題，、證明過程或演算步驟.18. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.（1）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，角，所對的邊分別為，，且滿足，求面積的最大值.【答案】（1）；（2）.19. 如圖，在四棱錐中，平面，，.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.20. 已知數(shù)列前項和為，且，等差數(shù)列滿足：，.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，證明：，.【答案】（1），；（2）證明見解析21. 如圖，已知橢圓：，過點的直線與橢圓相切于第一象限的點，是坐標(biāo)原點，于.（1）求點的坐標(biāo)（用表示）：（2）求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.22. 已知正數(shù)，滿足方程.（1）若，求證：方程有且只有一個實數(shù)解.（2）當(dāng)時，求證：；（3）求證：.參考數(shù)據(jù)：，.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.
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