20xx屆山西省晉中市高三下學期3月適應性考試(二模)數(shù)學(理)試題-資料下載頁
2025-04-05 05:36本頁面
【正文】 件； 4分當，即時，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，若要在上有兩個不相等的變號根，則，解得． 5分綜上所述，． 6分（2）設(shè)，令，則，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（?。┊敃r，則，所以．因為，所以，因此在上單調(diào)遞增． 7分（ⅱ）當時，則，所以．因為，所以，因此在上單調(diào)遞減． 8分綜合（?。áⅲ┛芍敃r，當，即時，沒有零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為0， 9分當，即時，只有一個零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為1， 10分當，即時，①當時，要使，可令，即；②當時，要使，可令，即，所以當時，有兩個零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為2． 11分綜上所述：當時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為0，當時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為1，當b時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為2． 12分22．解：（1）由題意可知在曲線C中，則，得曲線C的直角坐標方程為； 2分因為，可得直線l的直角坐標方程為． 4分（2）已知點P的直角坐標為，設(shè)直線l的參數(shù)方程為代入曲線C的普通方程得， 6分設(shè)A，B對應參數(shù)為，則Q對應的參數(shù)為， 8分故． 10分23．解：（1）當時，不等式即為， 1分法一：當時，可得，解得，則； 2分當時，可得，即，所以； 3分當時，可得，解得，則． 4分綜上可得，原不等式的解集為． 5分法二：根據(jù)絕對值的幾何意義可得不等式的解集為． 5分（2）當時，若不等式對任意的恒成立，即為，又 6分當時，； 7分當時，； 8分當時，． 9分故，則，即a的取值范圍是． 10分13
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