20xx屆山西省晉中市高三下學(xué)期3月適應(yīng)性考試(二模)數(shù)學(xué)(理)試題(文件)
【正文】 —5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．2021年3月高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）答案題號123456789101112答案DDDCBADBBABC13．答案：14．．答案：115．答案：16．答案：17．解：（1）因為，所以，即，又是各項為正的單調(diào)遞增數(shù)列，所以， 3分所以是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，所以，所以． 6分（2）， 8分所以 10分． 12分18．解：（1）證明：根據(jù)已知得，又G為的中點，所以， 1分因為，G為的中點，所以， 2分又，所以平面． 3分又因為，所以平面． 4分（2）因為，所以平面，取中點H，連接，則平面，又，所以以H為原點，以所在直線分別為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 5分則，所以． 6分設(shè)平面的法向量為，則即令，得． 8分設(shè)平面的法向量為，則即令，得． 10分所以，所以二面角的余弦值為． 12分19．解：（1）若顧客所獲得的減免金額為40元，則第一次抽白球、第二次抽紅球或第一次抽紅球、第二次抽白球． 2分求得顧客所獲得的減免金額為40元的概率為． 5分（2）某顧客所獲得的減免金額X可能為30,40,50,60． 6分， 7分， 8分， 9分． 10分所以X的分布列為X304
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