20xx屆山西省晉中市高三下學(xué)期3月適應(yīng)性考試(二模)數(shù)學(xué)(理)試題-文庫(kù)吧
2025-04-05 05:36 本頁(yè)面
【正文】 ，對(duì)任意的，恒有，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A． B． C． D．，高為4，E是的中點(diǎn)，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）A． B． C． D．10．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)A（A在第一象限內(nèi)），以為直徑的圓與雙曲線的另一條漸近線交于點(diǎn)B，若，則雙曲線C的離心率為（ ）A． B． C． D．211．設(shè)，其中，若對(duì)任意的恒成立，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．B．對(duì)任意的有成立C．的單調(diào)遞增區(qū)間是D．存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交12．若存在實(shí)數(shù)x，y滿足，則（ ）A． B．0 C．1 D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)x，y滿足則的最小值是_______，最大值是_________．14．曲線與直線相切，則______．15．過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則_______．16．如圖所示，在平面四邊形中，在中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若，則的面積為_(kāi)_________．三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第223題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題（共60分）17．（12分）設(shè)是各項(xiàng)都為正的單調(diào)遞增數(shù)列，已知，且滿足關(guān)系式：，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（12分）現(xiàn)有兩個(gè)全等的等腰直角三角板，直角邊長(zhǎng)為2，將它們的一直角邊重合，若將其中一個(gè)三角板沿直角邊折起形成三棱錐，如圖所示，其中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（12分）為了促進(jìn)電影市場(chǎng)快速回暖，各地紛紛出臺(tái)各種優(yōu)惠措施．某影院為回饋顧客，擬通過(guò)抽球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)觀影卡充值滿200元的顧客進(jìn)行減免，規(guī)定每人在裝有6個(gè)白球、2個(gè)紅球的抽獎(jiǎng)箱中有放回的抽球，每次抽取一個(gè)，最多抽取3次．已知抽出1個(gè)白球減10元，抽出1個(gè)紅球減30元，如果前兩次減免
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