20xx屆山西省晉中市高三下學(xué)期3月適應(yīng)性考試(二模)數(shù)學(xué)(理)試題(更新版)
【正文】 合條件； 4分當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，若要在上有兩個不相等的變號根，則，解得． 5分綜上所述，． 6分（2）設(shè)，令，則，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（?。┊?dāng)時，則，所以．因為，所以，因此在上單調(diào)遞增． 7分（ⅱ）當(dāng)時，則，所以．因為，所以，因此在上單調(diào)遞減． 8分綜合（?。áⅲ┛芍?dāng)時，當(dāng)，即時，沒有零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為0， 9分當(dāng)，即時，只有一個零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為1， 10分當(dāng)，即時，①當(dāng)時，要使，可令，即；②當(dāng)時，要使，可令，即，所以當(dāng)時，有兩個零點，故關(guān)于x的方程根的個數(shù)為2． 11分綜上所述：當(dāng)時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為0，當(dāng)時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為1，當(dāng)b時，關(guān)于x的方程根的個數(shù)為2． 12分22．解：（1）由題意可知在曲線C中，則，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為； 2分因為，可得直線l的直角坐標(biāo)方程為． 4分（2）已知點P的直角坐標(biāo)為，設(shè)直線l的參數(shù)方程為代入曲線C的普通方程得， 6分設(shè)A，B對應(yīng)參數(shù)為，則Q對應(yīng)的參數(shù)為， 8分故． 10分23．解：（1）當(dāng)時，不等式即為， 1分法一：當(dāng)時，可得，解得，則； 2分當(dāng)時，可得，即，所以； 3分當(dāng)時，可得，解得，則． 4分綜上可得，原不等式的解集為． 5分法二：根據(jù)絕對值的幾何意義可得不等式的解集為． 5分（2）當(dāng)時，若不等式對任意的恒成立，即為，又 6分當(dāng)時，； 7分當(dāng)時，； 8分當(dāng)時，． 9分故，則，即a的取值范圍是． 10分13
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