20xx屆山西省晉中市高三下學(xué)期3月適應(yīng)性考試(二模)數(shù)學(xué)(理)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 之和超過(guò)30元即停止抽獎(jiǎng)，否則抽取第三次．（1）求某顧客所獲得的減免金額為40元的概率；（2）求某顧客所獲得的減免金額X的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．（12分）設(shè)橢圓，O為原點(diǎn)，點(diǎn)是x軸上一定點(diǎn)，已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，已知M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，N關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，若滿(mǎn)足，求證：直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．21．（12分）已知函數(shù)（…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）若在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）時(shí)，計(jì)論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)．（二）選考題（共10分．請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，且的中點(diǎn)為Q，求線段的長(zhǎng)．23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2021年3月高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）答案題號(hào)123456789101112答案DDDCBADBBABC13．答案：14．．答案：115．答案：16．答案：17．解：（1）因?yàn)?，所以，即，又是各?xiàng)為正的單調(diào)遞增數(shù)列，所以， 3分所以是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，所以，所以． 6分（2）， 8分所以 10分． 12分18．解：（1）證明：根據(jù)已知得，又G為的中點(diǎn)，所以，
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