江西省上饒市20xx屆高三5月適應性考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 08:03 本頁面
【文章內容簡介】 ||2ONOMOR?是否為定值？③斜率為 1 的直線 1l 過點 )0,1(F交軌跡 2E 于 AB， T 為軌跡 2E 上一點，且 ?OT OBOA ?? ? ， ????71022 ??求的值。 21. 已知函數(shù) 3 2 2( ) 2f x x ax a x? ? ? ?)0( ?a ， ⑴ 若 1x?? 為 ()y f x? 的極值點 ， 求 ()fx的單調區(qū)間； ⑵ 如果對于一切 1x ， 2x ， 3 [0,1]x? ， 總存在以 1()fx ， 2()fx ， 3()fx 為三邊 長的三角形 且 (0 ) (1) (1)f f f??， 試求實數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在 22， 23， 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 已知四邊形 ABCD 為 O 的內接四邊形且 BC CD? ， 其對角線 AC 與 BD 相交于點 M ， 過點 B 作 O 的切線交 DC 的延長線于點 P . （Ⅰ） 求證 ： A B M D A D B M? ? ?； （Ⅱ）若 C P M D C B BM? ? ?，求證： AB BC? . 23.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為22 (22x m ttyt? ?????? ???為參數(shù) )，以坐標原點為極 點， x軸 的正半軸為極軸建立極坐標系 ， 曲線 C 的極坐標方程為 2 2 2 2c os 3 si n 12? ? ? ???， 且曲 線 C 的左焦點 F 在直線 l 上 .（ I） 若直線 l 與曲線 C 交于 ,AB兩點，求 FA FB? 的值 ； （Ⅱ） 設曲線 C 的內接矩形的周長的最大值 . 24． （本小題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 已知 0x??R使得關于 x 的不等式 txx ???? |2||1| 錯誤！未找到引用源。 成立。 (I)求滿足條件的實數(shù) t 的集合 T ； (Ⅱ )若 1, 1mn??， 且對于 tT?? ， 不等式 恒 33log logm n t??成立 ， 試求 mn? 的最小值 . 江西省橫峰中學 2020 年五月份適應性考試試卷 高三理科 一、 選擇題： BBAACD BCCCBA 二、 填空題： 13.125， 14. 25 ， ? ， 三、 解答題： ：（ 1）由正弦定理得： CACB c oss ins in21s in ?? 又∵ )sin(sin CAB ?? ∴ CACCA c oss i ns i n21)s i n( ??? 即 CCA sin21sinc os ?? 又∵ 0sin ?C ∴ 21cos ??A 又 A 是內角 ∴ 0120?A （ 2）由余弦定理得： bccbbccbAbccba ????????? 222222 )(c o s2 ∴ 3)(21) 2 ???? cbcb（ 得： 2??cb ∴ 1?bc ∴ ?S 4323121s in21 ????Abc ：（ 1） 22? 列聯(lián)表： 則 100804020 )30107010(120))()()(( )(222 ????? ????????? ?? bddccaba bcadnK 所以有 90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關． （ 2）由（ 1）得 20~30歲之間的人數(shù)為 2120406 ?? 人， 30~40歲之間的人數(shù)為 4120806 ?? 人， 所以 X 得取值 為 0,1,2 ,51)0( ??XP ,53)1( ??XP ,51)2( ??XP 所以 X 得分布列為 所以 EX= 1512531 ???? ：：（ 1）∵ DE B
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