20xx年華師大中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)及答案-資料下載頁
2024-11-26 21:11本頁面
【導(dǎo)讀】時AB的長約為（）。將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的面積是.降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是.統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是個.，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF∥BC交AD于點F，m、n、p，且滿足p＝m2－n，若這列數(shù)為－1，3，數(shù)y＝kx的圖象上.若AB＝22，則k＝.AB＝6，BC＝33，則下列結(jié)論：①F是CD的中點；②⊙O的半徑是2；③AE＝92CE；④S陰影＝32.其中正確結(jié)論的序號是.求調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補全條形統(tǒng)計圖；如圖③，若∠DAB＝90°，探究邊AD、AB與對角線AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.∠HAG＝∠DAG＝13∠BAD＝30°.在Rt△ABH中，AH＝AD＝4，∠BAH＝30°，∴HB＝2，AB
【正文】 180176。， ∠ DAB＝ 120176。， ∴∠ DCB＝ 60176。， ∴∠ DCA＝ ∠ BCE.∵∠ D＋ ∠ ABC＝ 180176。， ∠ ABC＋ ∠ EBC＝ 180176。， ∴∠ D＝ ∠ CBE.∵ CA＝ CE， ∴△ DAC≌△ BEC，∴ AD＝ BE， ∴ AC＝ AD＋ AB.(6 分 ) (3)結(jié)論： AD＋ AB＝ 2AC.(7 分 )理由如下：如圖 ③ ，過點 C 作 CE⊥ AC 與 AB 的延長線交于點 E.∵∠ D＋ ∠ ABC＝ 180176。， ∠ DAB＝ 90176。， ∴∠ DCB＝ 90176。.∵∠ ACE＝ 90176。， ∴∠ DCA＝ ∠ ∵ AC 平分 ∠ DAB， ∴∠ CAB＝ 45176。， ∴∠ E＝ 45176。.∴ AC＝ ∵∠ D＋ ∠ ABC＝180176。， ∴∠ D＝ ∠ CBE， ∴△ CDA≌△ CBE， ∴ AD＝ BE， ∴ AD＋ AB＝ AE.(9 分 )在 Rt△ ACE中， ∠ CAB＝ 45176。， ∴ AE＝ ACcos45176。＝ 2AC， ∴ AD＋ AB＝ 2AC.(10 分 ) 26．解： (1)當 y＝ 0 時， kx2－ 3kx－ 4k＝ 0.∵ k≠0， ∴ x2－ 3x－ 4＝ 0，解得 x1＝－ 1， x2＝ 4，∴ B(－ 1， 0)， A(4， 0)． (2 分 )∵ OA＝ OC， ∴ C(0， 4)．把 x＝ 0， y＝ 4 代入 y＝ kx2－ 3kx－ 4k，得 k＝－ 1，則拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 3x＋ 4.(4 分 ) (2)① 當 ∠ PCA＝ 90176。時，過點 P 作 PM⊥ y 軸于 M，如圖 ① ， ∴∠ MCP＋ ∠ ACO＝90176。.∵∠ OAC＋ ∠ ACO＝ 90176。， ∴∠ MCP＝ ∠ OAC.∵ OA＝ OC， ∴∠ MCP＝ ∠ OAC＝ 45176。，∴∠ MCP＝ ∠ MPC＝ 45176。， ∴ MC＝ P(m，－ m2＋ 3m＋ 4)，則 PM＝ CM＝ m， OM＝－m2＋ 3m＋ 4， ∴ m＋ 4＝－ m2＋ 3m＋ 4，解得 m1＝ 0(舍去 )， m2＝ 2， ∴ － m2＋ 3m＋ 4＝ 6，即P(2， 6)． (6 分 ) ② 當 ∠ PAC＝ 90176。時，過點 P 作 PN⊥ y 軸于 N，設(shè) AP 與 y 軸交于點 F，如圖 ② ，則有PN∥ x軸， ∴∠ FPN＝ ∠ OAP.∵∠ CAO＝ 45176。， ∴∠ OAP＝ 45176。， ∴∠ FPN＝ 45176。， AO＝ OF＝4， ∴ PN＝ NF，設(shè) P(n，－ n2＋ 3n＋ 4)，則 PN＝－ n， ON＝ n2－ 3n－ 4， ∴ － n＋ 4＝ n2－ 3n－ 4，解得 n1＝－ 2， n2＝ 4(舍去 )， ∴ － n2＋ 3n＋ 4＝－ 6，即 P(－ 2，－ 6)． 綜上所述，點 P 的坐標是 (2， 6)或 (－ 2，－ 6)． (8 分 ) (3)當點 Q 的坐標是 ??? ???3＋ 172 ， 2 或 ??? ???3－ 172 ， 2 時，線段 EF 的長度最短． (12 分 ) 解析：如圖 ③ ， ∵∠ OED＝ ∠ DFO＝ ∠ EOF＝ 90176。， ∴ 四邊形 OEDF 是矩形， ∴ EF＝ OD.∴ 當線段 EF 的長度最短時， OD 最小，此時 OD⊥ AC.∵ OA＝ OC， ∴∠ COD＝ ∠ AOD＝ 45176。，CD＝ AD.∵ DF∥ OC， ∴△ ADF∽△ ACO， ∴ FDOC＝ ADAC＝ 12， ∴ FD＝ 12OC＝ 2， ∴ yQ＝ 2，解－x2＋ 3x＋ 4＝ 2，得 x1＝ 3＋ 172 ， x2＝ 3－ 172 ， ∴ 點 Q 的坐標是 ??? ???3＋ 172 ， 2 或 ??? ???3－ 172 ， 2 .
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