20xx年安徽省最新中考數(shù)學(xué)模擬試卷-資料下載頁(yè)
2024-08-13 07:43本頁(yè)面
【正文】 ∴∠PEA＝∠ABC＝∠PGC，∠PEB＝∠BAD＝∠PHD．………………………………9分ABCDP圖1EHG（23題）∵∠BAP＝∠BCP，∠PEA＝∠PGC，∴△PAE∽△PCG，∴， ……………………… 10分∵四邊形AEPH、BGPE、CDHG都是平行四邊形，∴AE＝PH，BE＝PG，DH＝CG．∴．…………………………………………12分又∵∠PEB＝∠PHD，∴△PBE∽△PDH．…………………………………………… 13分∴∠ABP＝∠ADP．……………………………………………………………………… 14分備選解答題ABDEOFC1. 如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，ABC=30176。，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F.(1)判斷△DCE的形狀；(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB． 解：(1)∵∠ABC=30176。，∴∠BAC=60176。．又∵OA=OC, ∴△AOC是正三角形．又∵CD是切線，∴∠OCD=90176。，∴∠DCE=180176。60176。90176。=30176。．而ED⊥AB于F，∴∠CED=90176?！螧AC=30176。．故△CDE為等腰三角形． (2)證明：在△ABC中，∵AB=2，AC=AO=1，∴BC==．OF=,∴AF=AO+OF= ．又∵∠AEF=30176。,∴AE=2AF=+1． ∴CE=AEAC==BC．而∠OCB=∠ACB∠ACO=90176。60176。=30176。=∠ABC,故△CDE≌△COB. 2. 運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法． （1）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為、．請(qǐng)用面積法證明：+=．證明：xl2l1yOCBA圖2圖1EDAh1hh2BMFC （第20題）（2）當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，、之間的等量關(guān)系式是 ．（直接寫出結(jié)論不必證明）．（3）應(yīng)用：平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：、：，若上的一點(diǎn)M到的距離是1．請(qǐng)運(yùn)用（1）、（2）的結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．解：（1）∵S=S+S，S=ABME=ABh，S=ACMF=ACh，又∵S=ACBD=ACh，AB=AC∴ACh=ABh+ACh，∴． …………………………………3分. (2) ． …………………………………5分（3）在 中，令=0得= 3；令= 0得=－4 ，則：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．AB== 5 ，AC=5，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形． …………………………………7分① 當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由得：1+=OC.=3－1=2，把它代入中求得：=8，∴M（，2）； ………………………………8分② 當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由得：－1=OC. =3+1=4，把它代入中求得：= ，∴M（，4）． …………………………9分∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，2）或（，4）．………………………………10分14
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