20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題三-資料下載頁
2025-08-04 22:52本頁面
【正文】 當(dāng)時，拋物線為．把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為.……………………………………………………………7分24．解：（1）由拋物線C1：得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）………….1分∵點(diǎn)A（－1，0）在拋物線C1上∴.………………2分（2）連接PM，作PH⊥x軸于H，作MG⊥x軸于G..∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,∴PM過點(diǎn)A，且PA＝MA..∴△PAH≌△MAG..∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，5）.………………………3分∵拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱，拋物線C3由C2平移得到∴拋物線C3的表達(dá)式. …………4分（3）∵拋物線C4由C1繞x軸上的點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180176。得到∴頂點(diǎn)N、P關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱. 由（2）得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為5.設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（m，5），作PH⊥x軸于H，作NG⊥x軸于G，作PR⊥NG于R.∵旋轉(zhuǎn)中心Q在x軸上,∴EF＝AB＝2AH＝6. ∴EG＝3，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，0），H坐標(biāo)為（2，0），R坐標(biāo)為（m，－5）.RGC1C4PNFEHABQyx根據(jù)勾股定理，得 ①當(dāng)∠PNE＝90186。時，PN2+ NE2＝PE2，解得m＝，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）②當(dāng)∠PEN＝90186。時，PE2+ NE2＝PN2，解得m＝，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）. ③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90186。 ………7分綜上所得，當(dāng)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）或（，5）時，以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分說明：點(diǎn)N的坐標(biāo)都求正確給8分，不討論③不扣分．25．解：（1）如圖①AH=AB………………………..1分圖①（2）②，延長CB至E，使BE=DN∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90176?！郣t△AEB≌Rt△AND………………………………3分∴AE=AN，∠EAB=∠NAD∴∠EAM=∠NAM=45176?！逜M=AM ∴△AEM≌△ANM………………………………….4分∵AB、AH是△AEM和△ANM對應(yīng)邊上的高，∴AB=AH…………………………………………….. .5分（3）如圖③分別沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，得到△ABM和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90176。分別延長BM和DN交于點(diǎn)C，得正方形ABCE．由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 設(shè)AH=x，則MC=, NC= 圖②在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得 ∴………………………6分解得.（不符合題意，舍去）∴AH=6.……………………………………………7分
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