20xx年華師大中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1x， 1y稱為點(diǎn) P 的 “倒影點(diǎn) ”，直線 y＝－ x＋ 1 上有兩點(diǎn) A， B，它們的倒影點(diǎn) A′， B′均在反比例函數(shù) y＝ kx的圖象上 .若 AB＝ 2 2，則 k＝ . ，矩形 ABCD 中， E 是 BC 上一點(diǎn)，連接 AE，將矩形沿 AE 翻折，使點(diǎn) B 落在CD 邊 F 處，連接 AF，在 AF上取點(diǎn) O，以 O為圓心， OF 長(zhǎng)為半徑作 ⊙ O 與 AD相切于點(diǎn) AB＝ 6， BC＝ 3 3，則下列結(jié)論： ① F 是 CD的中點(diǎn)； ②⊙ O的半徑是 2； ③ AE＝ 92CE；④ S 陰影 ＝ 32 .其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . 三、解答題（共 66分） 19.（ 6 分）如圖， AB∥ CD，點(diǎn) E 是 CD 上一點(diǎn)， ∠ AEC＝ 42176。且 ∠ B＝ 90176。 （ 3）過(guò)拋物線上的點(diǎn) Q 作垂直于 y 軸的直線，交 y 軸于點(diǎn) E，交直線 AC 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸的垂線，垂足為 F，連接 EF，當(dāng)線段 EF 的長(zhǎng)度最短時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo) . 參考答案與解析 1． C 9． B 解析： ∵ 點(diǎn) E， F分別是 CD 和 AB的中點(diǎn)， ∴ EF⊥ AB， EF∥ BC， ∴ EG是 △ DCH的中位線， ∴ DG＝ ∠ AGH＝ ∠ ABH＝ 90176。 ∴ HB＝ 2， AB＝ 2 3， ∴ CD＝ 2 3. 10． D 解析：過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥ x 軸于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 BE⊥ y 軸于點(diǎn) E，則易得△ AOD∽△ AOBC＝ ADCE＝ ODBE＝ A 的橫坐標(biāo)為 3a，則其縱坐標(biāo)為 3a2 ，則 BE＝ OD3 ＝ a， CE＝ AD3 ＝ a2.∵ 直線 BC 是由直線 AO 向上平移 4 個(gè)單位得到的，∴ CO＝ 4， ∴ EO＝ 4＋ a2，即點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ?? ??a， 4＋ a2 .又 ∵ 點(diǎn) A， B 都在雙曲線 y＝ kx上， ∴ k＝ 3a ∴∠ EAF＝ ∠ EAB＝ 30176。 ∴ EF＝ 2EC， ∴ AE＝ 4CE， ∴③ 錯(cuò)誤；如圖，連接 OG， PG，作 OH⊥ FG.∵∠ AFD＝ 60176。－ ∠ AEC＝ 138176。（ a－ 2）2a（ a－ 1） ＝a－ 2a－ 1.∵∠ CAD＝∠ DAE， ∴△ ACD∽△ ADE， ∴ ACAD＝ ADAE，即 AC＝ AD2AE ， ∴ AC＝ 15cm， ∴ OA＝12AC＝ ，即 ⊙ O 的半徑是 .(8 分 ) 25．解： (1)AC＝ AD＋ AB.(1 分 )理由如下：在四邊形 ABCD 中， ∠ D＋ ∠ B＝ 180176。 AC平分 ∠ DAB， ∴∠ DAC＝ ∠ BAC＝ 60176。 ∠ DAB＝ 120176。 ∴∠ D＝ ∠ CBE.∵ CA＝ CE， ∴△ DAC≌△ BEC，∴ AD＝ BE， ∴ AC＝ AD＋ AB.(6 分 ) (3)結(jié)論： AD＋ AB＝ 2AC.(7 分 )理由如下：如圖 ③ ，過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥ AC 與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E.∵∠ D＋ ∠ ABC＝ 180176。 ∴∠ DCA＝ ∠ ∵ AC 平分 ∠ DAB， ∴∠ CAB＝ 45176。 ∴ AE＝ ACcos45176。 ∴∠ MCP＝ ∠ OAC.∵ OA＝ OC， ∴∠ MCP＝ ∠ OAC＝ 45176。 ∴∠ OAP＝ 45176。CD＝ AD.∵ DF∥ OC， ∴△ ADF∽△ ACO， ∴ FDOC＝ ADAC＝ 12， ∴ FD＝ 12OC＝ 2， ∴ yQ＝ 2，解－x2＋ 3x＋ 4＝ 2，得 x1＝ 3＋ 172 ， x2＝ 3－ 172 ， ∴ 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 ??? ???3＋ 172 ， 2 或 ??? ???3－ 172 ， 2 .
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