福建省20xx屆中考數(shù)學(xué)模擬試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 C ，∴△ABC為等腰三角形， ∴AD=CD= 12 AC=8， 在Rt△ABD中，∵ 3tan 4BDA AD??， ∴BD= 348=6， ∴ 228 6 10 ,AB ? ? ? ∴⊙O的半徑為5． ???????????????????????????10分 ：（1）設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則 1 1 1 51 5 130 xx? ? ?（ ） ，解得x=60． 經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的根． 答：二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要60分鐘； ??????????????5分 （ 2）方法一：設(shè)一班需要m分鐘，則 20 130 60m??，解得m≥20， 答：一班至少需要20分鐘． 方法二：設(shè)一班需要m分鐘，則 20 130 60m??，解得m=20． 答：一班至少需要20分鐘． ???????????????????????10分 ：（1）DF=DE．理由如下： 如圖1，連接BD． ∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD=AB． 又∵∠A=60176。 ∴∠ADF=∠BDE．∵在△ADF與△BDE中， ,ADF BDEAD BDA DBE? ? ??????? ? ?? ∴△ADF≌△BDE（ASA）， ∴DF=DE； ??????????????4分 （2）DF=DE．理由如下： 如圖2，連 接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB． 又∵∠A=60176。 ∴∠ADF=∠BDE． ∵在△ADF與△BDE中， ,ADF BDEAD BDA DBE? ? ??????? ? ?? ∴△ADF≌△BDE（ASA）， ∴DF=DE； ??????????????8分 （3）由（2）知，△ADF≌△BDE．則S △ADF =S△BDE ，AF=BE=x．依題意得：2BEF A BD21 1 3 3y S S 2 x xsin6 0 2 2sin6 0 x 12 2 4 433y x 144??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?（ ） （ ） ．即 （ ） ． ∵ 34 ＞0， ∴該拋物線的開口方向向上， ∴當(dāng)x=0即點(diǎn)E、B重合時(shí)，y 最小值 = 32 ． ???????? ??????12分 ：（1）∵拋物線y= 3m （x+1）（x﹣3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2， 3? ），∴ 3m? ， 把 3m? 代入y= 3m （x+1）（x﹣3），得y= 33 （x+1）（x﹣3）， 即 23 2 3 333y x x? ? ?； 令y=0，得（x+1）（x﹣3）=0， 解得x=﹣1或3， ∴A（﹣1，0），B（3，0）； ????????????3分 （2）如圖1所示； ??????????????6分 （3）過(guò)點(diǎn)D作射線AE的垂線，垂足為N，交AB于點(diǎn)M，設(shè)DE與x軸交于點(diǎn)H，如圖2，由（1）（2）得點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱， ∴MD=ME，∵AH=3， DH= 3 ， ∴AD=2 3 ， ∴∠BAD=∠BAE=30
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