山東省煙臺(tái)市20xx屆高三下學(xué)期高考診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2025-11-17 20:10本頁面
【導(dǎo)讀】只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。由題意，所以復(fù)數(shù)的虛部為，故選C.代入，則，解得，即，由函數(shù)為奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)，，所以二項(xiàng)式的展開式為，令，則，即的系數(shù)為，故選B.作出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，目標(biāo)函數(shù)化簡(jiǎn)為，由圖象可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)是取得最大值，至盡虛減一,即得.”通過對(duì)該題的研究發(fā)現(xiàn),若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時(shí),執(zhí)行循環(huán)體，，不滿足條件；所以示函數(shù)含原點(diǎn)的遞增區(qū)間，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題。此時(shí)四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，平面平面，當(dāng)重合于點(diǎn)時(shí),在三棱錐中，和均為直角三角形，則三棱錐的外接球的表面積為，所以④是正確，第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
【正文】 析問題解決問題的能力等 . 21. 已知 有兩個(gè)零點(diǎn) (1)求 a 的取值范圍 (2)設(shè) x x2是 f(x)的兩個(gè)零點(diǎn) ,求證證 :x1+x2 【答案】 （ 1） ；（ 2） 見解析 【解析】 試題分析：（ 1）求的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，分類討論，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍； （ 2）不妨設(shè) ，由（ 1）知，構(gòu)造函數(shù) ， 得到 ， 得到 ，得到函數(shù) 的單調(diào)性和最值，即可得到證明 . 試題解析： （ 1） ， 當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí) 在 單調(diào)遞增， 至多有一個(gè)零點(diǎn) . 當(dāng) 時(shí)，令 ，解得 ， 當(dāng) 時(shí)， ， 單調(diào)遞減，當(dāng) ， ， 單調(diào)遞增，故當(dāng) 時(shí)函數(shù)取最小值 當(dāng) 時(shí)， ，即 ，所以 至多有一個(gè)零點(diǎn) . 當(dāng) 時(shí)， ，即 因?yàn)?，所以 在 有一個(gè)零點(diǎn)； 因?yàn)?，所以 ， ，由于 ，所以 在 有一個(gè)零點(diǎn) .綜上，的取值范圍是 . （ 2）不妨設(shè) ，由（ 1）知， ， . 構(gòu)造函數(shù) ， 則 因?yàn)?，所以 ， 在 單調(diào)遞減 . 所以當(dāng) 時(shí)，恒有 ，即 因?yàn)?，所以 于是 又 ，且 在 單調(diào)遞增， 所以 ，即 點(diǎn)睛：本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，不等式的證明和不等式的恒成立問題，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力 ， 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值 (最值 )最有效的工具，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行： (1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、圓等知識(shí)聯(lián)系； (2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)； (3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 (極值 )，解決函數(shù)的恒成立與有解問題； (4)考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 . 22. 已知直線 l 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）， 橢圓 C的參數(shù)方程為 為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中 ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ,點(diǎn) A的極坐標(biāo)為 (2, (1)求橢圓 C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn) A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo) (2)直線 l 與橢圓 C交于 P,Q兩點(diǎn) ,求 △APQ 的面積 【答案】 （ 1） ， ；（ 2） 【解析】 試題分析： (1)消去參數(shù)，即可得到橢圓的直角坐標(biāo)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求解點(diǎn) 的直角坐標(biāo)； （ 2）將直線的參數(shù)方程代入橢圓的方程，得到 , ，即可求得 ，再求得點(diǎn)到直線的距離，即可求解面積 . 試題解析： (1)由 得 . 因?yàn)?的極坐標(biāo)為 ,所以 ， . 在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 . （ 2）將 代入 ， 化簡(jiǎn)得 , 設(shè)此方程兩根為 ,則 , . . 因?yàn)橹本€的一般方程為 , 所以點(diǎn) 到直線的距離 . 的面積為 . 23. 已知函數(shù) . (1)當(dāng) a=0時(shí) ,求不等式 f(x)1的解集 (2)若 f(x)的的圖象與 x 軸圍成的三角形面積大于 ,求 a 的取值范圍 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析： （ 1） 代入 時(shí)，不等式 化為 ，分類討論，即可求得不等式的解集； （ 2）由題設(shè)可得 的解析式，求解三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到三角形的面積 ，列出不是，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍 . 試題解析： （ 1） 當(dāng) 時(shí)， 化為 . 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，無解； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ； 綜上， 的解集為 . （ 2）由題設(shè)可得 所以 的圖像與 軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 ， ， ，該三角形的面積為 由題設(shè) ，且 ，解得 所以的取值范圍是 .
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