浙江省杭州地區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）。yx的傾斜角大小是（）。與兩條直線(xiàn)ml,，??l，則“l(fā)m//”是“??m”的（）。yxyx截得的弦長(zhǎng)為4，則22ba?，以A頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均是1，且它們彼此的夾角都是3?，則對(duì)角線(xiàn)1AC的長(zhǎng)度是（）。AFF，且線(xiàn)段1AF的中點(diǎn)在y軸上，則雙曲線(xiàn)的離。yx相切，則滿(mǎn)足條件。的棱長(zhǎng)為1，F(xiàn)E,分別為線(xiàn)段111,CCBA上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且。EF，則下列結(jié)論中正確的是（）。A．存在某個(gè)位置FE,，使DFBE?yx的焦距是；漸近線(xiàn)方程是．。AA，則異面直線(xiàn)1AA與1BD所成角。xy距離的最小值是；xc，若cba,,是共面向量，則。ABCD與ABEF所在平面相互垂直，ABAFAD3??yx在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)A，且雙曲。線(xiàn)左、右焦點(diǎn)分別是21,FF，021120??AFF，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則21FPF?求圓C的圓心與半徑；求點(diǎn)P的軌跡方程C；時(shí)，求證：//EG平面PAB；的切線(xiàn)分別交橢圓于BA,兩點(diǎn)，若是，求出這定值；若不是，說(shuō)明理由.又平面ABC的法向量m?為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)上，其軌跡方程為：24yx?AB的斜率顯然存在且不為0,故可設(shè)AB的方程：11221,(,),(,)tyxAxyBxy??
【正文】 zE????? ? ? ? ? ?? ? ? 假設(shè)平面 ABE 的法向量為 ( , , )n x y z? 由 ( , , ) ( 0 , 12 4 , ( 1 ) 4 3 ) 00 ( 3 1 ) 3 ( 1 ) 055( , , ) ( 3 , , 0) 00 3022x y zn A E y zx y zn A B xy?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ????? ??? ??? ?? 不妨假設(shè) 3 1 3 11 , 3 , ( 1 , 3 , )11x y z n??????? ? ? ? ? ? ?得 PC ABE ?令 與 平 面 所 成 角 , 2 2 23112 3 4 31c os ,3112 ( 4 3 ) 1 3 ( )1PC nPC nPC n???????? ?? ? ??? ? ? ??25則 sin =5 311t ? ??? ?令 化簡(jiǎn)得： 2 191 1 3 0 1 9 0 1 , 11t t t t? ? ? ? ? ? 由 1 1 9 1 51。2 1 1 2 6tt??? ? ? ? ? ? 所求 1 15。2 26???? 22. 解； （ 1） 222 22ce a ba? ? ? ? 22211ab?? 解得： 22224 , 2 . 142xya b E? ? ? ? ?所 求 方 程 為 （ 2）由題意：切線(xiàn) PA,PB 斜率相反，且不為 0，令 PA 的斜率為 K，則 PB 的斜率為 K。 PA 的方程： 1 ( 2 ) , (1 2 )y k x y k x k? ? ? ? ? ?即 2 2 222( 1 2 )( 1 2 ) 4 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) 4 0142y k x kk x k k x kxy? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ???? 假設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y， 則有 211 224 ( 1 2 ) 2 2 4 22 1 2 1 2k k k kxxkk? ? ?? ? ? ? ??? 222 2 2 1( 1 2 ) 12kky k x k k? ? ?? ? ? ?1代 入 得 y= 同理： 2222222 2 4 2 2 2 2 1,1 2 1 2k k k kx kk? ? ? ? ?? ??y= 所以 AB 的斜率21214 2 282AB yy kK x x k?? ? ?? 即 AB 的斜率為定值 .
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