浙江省杭州地區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2）過(guò)點(diǎn) F 作直線 l 與點(diǎn) P 的軌跡交于 BA, 兩個(gè)不同的點(diǎn) ， 若 FBAF 3? ， 求直線 l 的方程 . 21. 如圖，在三棱錐 ABCP? 中 ， 平面 ?PAC 平面 ABC ， 5?AB ， 7?BC ， 8??PAAC ，32???PAC ， G 是 ABC? 重心 ， E 是邊 PC 上點(diǎn) ， 且 PCPE ?? . （ 1）當(dāng) 31?? 時(shí)，求證： //EG 平面 PAB ； （ 2）若 PC 與平面 ABE 所成角的正弦值為 552 時(shí) ， 求 ? 的值 . ，已知橢圓 E ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為22， )1,2(P 是橢圓 E 上一點(diǎn) 。E G P ME G P A B P M P A BE G P A B????平 面 ， 平 面平 面 （ 2） ABC? 中：由余弦定理知 2 5 6 4 4 9 1c o s 2 5 8 2BAC ???? ?? = ， 所以 3BAC ???， 故由題意可以 A 為原點(diǎn)， AC 為 y 軸 , 平面 ABC 為 xoy 平面建系如圖所示 則 55( 0 , 0 , 0 ) , ( 3 , , 0 ) , ( 0 , 8 , 0 ) ( 0 , 4 , 4 3 )22A B C P ?， (0 ,12 , 4 3 )PC? ? ? 假設(shè) ( , , )Ex y z ( , 4 , 4 3 ) ( 0 , 1 2 , 4 3 )( 0 , 1 2 4 , ( 1 ) 4 3 )P E P C x y zE????? ? ? ? ? ?? ? ? 假設(shè)平面 ABE 的法向量為 ( , , )n x y z? 由 ( , , ) ( 0 , 12 4 , ( 1 ) 4 3 ) 00 ( 3 1 ) 3 ( 1 ) 055( , , ) ( 3 , , 0) 00 3022x y zn A E y zx y zn A B xy?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ????? ??? ??? ?? 不妨假設(shè) 3 1 3 11 , 3 , ( 1 , 3 , )11x y z n??????? ? ? ? ? ? ?得 PC ABE ?令 與 平 面 所 成 角 , 2 2 23112 3 4 31c os ,3112 ( 4 3 ) 1 3 ( )1PC nPC nPC n???????? ?? ? ??? ? ? ??25則 sin =5 311t ? ??? ?令 化簡(jiǎn)得： 2 191 1 3 0 1 9 0 1 , 11t t t t? ? ? ? ? ? 由 1 1 9 1 51
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