寧夏銀川20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 03:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，4．已知命題p：?x0∈R，sinx0-cosx0=2，則下列判斷。A．p是真命題B．q是假命題C．?9．設(shè)QP,分別為圓??yx上的點(diǎn)，則QP,兩點(diǎn)間的最大距。10．若AB是過(guò)橢圓221xyabab????中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與兩坐標(biāo)軸均不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM·kBM=(). 的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓。15．如圖，M、N分別是四面體OABC的棱AB與OC的中點(diǎn)，16．已知雙曲線221124xy??交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是________.是否存在實(shí)數(shù)m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分條件？CAB=90°,M、N分別是AA1和AC的中點(diǎn).求直線MN與平面BCC1B1所成角.0,332F，漸近線方程為xy3??求雙曲線C的方程；如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.確定E點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)?則這是不可能的,在平面AA1C1C內(nèi)，∵AA1?平面ABC1又∵BC1在平面ABC1內(nèi)。CC1且CC1∩C1B1=CCD在平面CBB1C1內(nèi)∴A1D?
【正文】 22 如圖，設(shè)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF ，點(diǎn) D 在橢圓上，121 1 2 1 21, 2 2 ,FFD F F F D F FDF? ? ?的面積為 22 . (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。 (2)是否存在設(shè)圓心在 y 軸上的圓 ,使圓在 x 軸的上方與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) ,且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn) ?若存在 ,求出圓的方程 ,若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【解題提示】 (1)直接根據(jù)橢圓的定義及題設(shè)條件可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .(2)直接設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)然后根據(jù)橢圓與圓的對(duì)稱性列出方 程組求解 . 【解析】 (1)設(shè) 12( , 0) , ( , 0) ,F c F c? 其中 2 2 a b?? 由 12122FFDF ? 得 121 2 .222FFDF c?? 從而1221 1 21 2 2 ,2 2 2D F FS D F F F c? ? ? ? 故 ? 從而1 2 ,2DF ?由 1 1 2DF FF? 得 2 2 22 1 1 2 9 ,2D F D F F F? ? ?因此2 ? 所以 122 2 2 ,a D F D F? ? ?故 2,a? 2 2 2 a c? ? ? 因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 1.2x y?? （ 2）如圖，設(shè)圓心在 y 軸上的圓 C 與橢圓 2 2 12x y??相交， ? ? ? ?1 1 1 2 2 2, , ,P x y P x y 是兩個(gè)交點(diǎn)， 1 2 1 1 2 20 , 0 , ,y y F P F P?? 是圓 C 的切線， 且 1 1 2 FP? 由圓和橢圓的對(duì)稱性，易知， 2 1 1 2,.x x y y? ? ? 由（ 1）知 12( 1, 0), (1, 0),FF? 所以 1 1 1 1 2 2 1 1( 1 , ) , ( 1 , ) .F P x y F P x y? ? ? ? ? 再由 1 1 2 FP? 得 2211( 1) ? ? ? ?由橢圓方程得 2 2111 ( 1) ,2x x? ? ? 即 2113 4 ??解得1 43x??或 1 ? 當(dāng) 1 0x? 時(shí)， 12,PP 重合，此時(shí)題設(shè)要求的圓不存在 . 當(dāng)1 43x??時(shí) , 過(guò) 12,PP分別與 1 1 2 2,FPFP 垂直的直線的交點(diǎn)即為圓心 .C 設(shè) 0(0, )Cy 由 1 1 1,FP CP? 得 10 111 yy yxx? ? ? ?? 而 11 11,3yx? ? ? 故 0 ? 圓 C 的半徑 221 4 1 5 4 2 .3 3 3 3CP ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 綜上 ,存在滿足題設(shè)條件的圓 ,其方程為 22 5 32 .39xy??? ? ???
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