寧夏銀川20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:22本頁面
【導(dǎo)讀】4．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，yxx的圓心C，且與直線0??yx垂直的直線方程是。DDBB11的直線，與正方體表面相交于,設(shè)x,BP?13．已知直線l1：240xmy????斜率k的取值范圍為.16．高為2的四棱錐SABCD?的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均。在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為.已知直線1l：3x＋2y－1＝0，直線2l：5x＋2y＋1＝0，直線3l：3x－5y＋6＝0，直線L. 按照給出的尺寸，求該多面體的體積；在所給直觀圖中連結(jié)CB?在棱1DD上是否存在一點P，使得1BD∥平面PMN，若存在，求1:DPPD的比值；若不存在，說明理由.求PM與BC所成角的正弦值；解:①當(dāng)l的斜率k不存在時，l的方程為x＝2；作圖可得過P點與原點O距離最大的直線是過P點且與PO垂直的直線，設(shè)MN與BD的交點是Q，連接PQ，
【正文】 1∥ PQ， PD1∶ DP=1:3 22.（本小題滿分 12 分） 解 : （ 1）因為平面 ABEF⊥ 平面 ABCD ， BC? 平面 ABCD ， BC AB⊥ ， 平面 ABEF 平面 ABCD AB? ，所以 BC⊥ 平面 ABEF ．所以 BC EF⊥ ． 因為 ABE△ 為等腰直角三角形， AB AE? ， 所以 45AEB??176。 又因為 45AEF??176。 ， 所以 45 45 90FEB? ? ? ?176。 176。 176。，即 EF BE⊥ ． 因為 BC? 平面 BCE BE ?， 平面 BCE ， BC BE B? ，所以 EF⊥ 平面 BCE ． （ 2）取 BE 的中點 N ，連結(jié) CN MN， ， 則 12M N A B P C ∥ ∥ ， 所以 PMNC 為平行四邊形，所以 PM CN∥ ． 所以 CN 與 BC 所成角 NCB? 即為所求 , 在直角三角形 NBC 中 , 3sin .3NCB?? (另解：也可平移 BC 至點 P 處；或者通過構(gòu)造直角三角形，設(shè)值計算可得 ). （ 3）由 EA AB⊥ ，平面 ABEF⊥ 平面 ABCD ，易知， EA⊥ 平面 ABCD ． 作 FG AB⊥ ，交 BA 的延長線于 G ，則 FG EA∥ ．從而， FG⊥ 平面 ABCD ． 作 GH BD⊥ 于 H ，連結(jié) FH ，則由三垂線定理知， BD FH⊥ ． 因此， FHG? 為二面角 F BD A??的平面角． 因為 45FA FE AEF? ? ?， 176。，所以 9 0 4 5AF E FA G? ? ? ?176。， 176。． 設(shè) 1AB? ，則 1AE? ， 22AF? ． 1s in 2F G A F F A G??． 在 Rt BGH△ 中， 45GBH??176。 ， 131 22B G A B A G? ? ? ? ?， E B C D A F P M G N H 3 2 3 2s in 2 2 4G H B G G B H? ? ?．在 Rt FGH△ 中， 2ta n 3FGF H G GH??． 故二面角 F BD A??的平面角的正切值為 2ta n3FGF H G GH??.
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