專題11以零點個數(shù)為背景的填空題-20xx年高考數(shù)學(xué)備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 00:20本頁面
【導(dǎo)讀】函數(shù)零點的個數(shù)、參數(shù)的范圍和通過函數(shù)性質(zhì)求解不等式問題等目的。研究分界位置，結(jié)合函數(shù)、方程、不等式刻畫邊界位置，其間要注意導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.，此時左邊為整數(shù)，右邊非整數(shù)，矛盾，因此lgxQ?因此lgx不可能與每個周期內(nèi)xD?對應(yīng)的部分相等，的根求解，若該方程不易解出，可考慮數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩熟悉圖像的交點問。已知()fx是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)[0,1]x?有4個根，則k的取值范圍是_____.有5個零點，舍；求解復(fù)合方程問題時，往往把方程[()]0fgx?中求t，再帶入方程()gxt?有極值點1x，2x，且??交于三個不同的點。分段函數(shù)與含絕對值函數(shù)典型特征為各段解析式不一致，不僅要考慮對應(yīng)性，兩個交點，則拋物線2yax?的開口大，可得1a?的圖象在相切的切點坐標(biāo)為??有7個不同的實數(shù)根，∴即要求對應(yīng)于。fx等于某個常數(shù)有3個不同實數(shù)解和4個不同的實數(shù)解，∴故先根據(jù)題意作出??由圖可知，只有當(dāng)??
【正文】 4x??， 由韋達(dá)定理可得 axx ??? 21 ， 若 451,4521 ??? xx，則 2549 ??? a ，即 4925 ???? a ， 若 101x??，2 51 4x??，則 491 ??? a ，即 149 ???? a ，從而可知 4925 ???? a 或149 ???? a ； 6． 定義在 R 上的函數(shù) ??fx滿足 ? ? ? ?5 16f x f x? ? ?，當(dāng) ? ?1,4x?? 時， xxxf 2)( 2 ?? ,則函數(shù) ??fx在 ? ?0,2021 上的零點個數(shù)是 __________. 【答案】 605 7． 已知關(guān)于 x 的方程 22x k k x?? 在區(qū)間 [ 1, 1]kk??上有兩個不相等的實根，則實數(shù) k 的取值范圍是 _____. 【答案】 01k?? 【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) ()f x x k??與函數(shù) 2() 2g x k x? 的圖象，由圖象可知，方程 xk? 22 kx? 在區(qū)間 [ 1, 1]kk??有兩個不同的根 002( 1 ) ( 1 ) 112kkf k g k k k k k???? ?????? ? ? ? ? ? ?? ??，解之得， 01k??. 8642246815 10 5 5 10 15A 8 ．已 知定義在 R 上 的偶 函數(shù) ()fx 滿足 (4 ) ( )f x f x?? ，且 當(dāng) ( 1,3]x?? 時，2 , ( 1 , 1 ]()1 c o s , (1, 3 ]2xxfx xx?? ???? ? ????，則函數(shù) ( ) ( ) | lg |g x f x x??的零點個數(shù)是 _____. 【答案】 10 31 1,() 1 1,xfx xxx? ???? ? ? ???若關(guān)于 x 的方程 ( ) ( 1)f x k x??有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是 ▲ ． 【答案】 1(0, )2 【解析】作函數(shù) ()y f x? 及 ( 1)y k x??圖像， (11), ( 1,0)AB?， ，由圖可知要使關(guān)于 x 的方程( ) ( 1)f x k x??有兩個不同的實數(shù)根，須滿足 1(0, ) (0, ).2ABkk?? 10. 若函數(shù) 2 ,0ln , 0x a xy x a x x? ??? ? ? ? ??，在區(qū)間 ? ?2,2? 上有兩個零點，則實數(shù) a 的取值范圍為__________． 【答案】 ? ?0,2 ln2? B A
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