【正文】 10,100]，使得x1,，x2=1000206。[10,100]x1，由此得x1x2=10180。100=1000,當(dāng)x1206。[10,100]時(shí)，C=lg(x1x2)3=.22故選A.（四）選擇題解題的常見失誤審題不慎例5設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合MIP中的元素的個(gè)數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以MIP中的.剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒有公共元.忽視隱含條件例5若sin2x、sinx分別是sinq與cosq的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則cos2x的值為1+8 （ ）A、 1338B、 1177。8 C、12D、4② 誤解：依題意有2sin2x=sinq+cosq， 2x=① sinqsinq co s2由①2②2得，4cos2xcos2x2=0，解得cos2x=.故選C.剖析：，由133sin2x=sinqcosq，得cos2x=1sin2q179。0，.概念不清例5已知l1:2x+my2=0,l2:mx+2y1=0，且l1^l2，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、0 D、不存在誤解：由l1^l2，得k1k2=1.\2m()=1m2，方程無解，.剖析：本題的失誤是由概念不清引起的，即l1^l2，則k1k2=1，是以兩直線的斜率都存，另一直線的斜率為0，=0時(shí)，顯 然有l(wèi)1^l2；若m185。0時(shí)，.忽略特殊性例5已知定點(diǎn)A（1，1）和直線l:x+y2=0，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（ ）A、橢圓 B、雙曲線直線誤解：由拋物線的定義可知，.剖析：本題的失誤在于忽略了A點(diǎn)的特殊性，即A點(diǎn)落在直.思維定勢例60、如圖1，在正方體AC1中盛滿水，E、F、G分別為A1BBBF、G三點(diǎn)處，則正方體中的水最多會(huì)剩下原體積的（ ） C、拋物線 D、11A、12 7523B、8 C、6 D、24誤解：設(shè)平面EFG與平面CDD1C1交于MN，則平面EFMN左邊的體積即為所求，由三棱柱1V正方體B1EF—C1NM的體積為8，故選B.剖析：在圖2中的三棱錐ABCD中，若三個(gè)小孔E、F、G分別位于所在棱的中點(diǎn)處，即過三個(gè)小孔的平面為截面時(shí)分成的兩部分中，在圖1中，取截面BEC1時(shí)，小孔F在此截面的上方，轉(zhuǎn)化不等價(jià) VB1BEC1=1V正方體12，故選A.22y=x+xa(a0)的值域?yàn)椋? ） 例6函數(shù)A、(165。,0)U(0,+165。) B、[a,+165。) C、(165。,0] D、[a,0)U[a,+165。)x2+a2f(x)=2x，所以誤解：x185。0，故選A.22yx=xa剖析：，在求反函數(shù)時(shí)，由，兩邊平y(tǒng)2+a2y179。222(yx)=xay179。x2y，進(jìn)而解方得，這樣的轉(zhuǎn)化不等價(jià)，應(yīng)加上條件，即得，y179。a或a163。y0，故選D. （五）高考數(shù)學(xué)選擇題分類指導(dǎo)解答高考數(shù)學(xué)選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇，正如《考試說明》中明確指出的，應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的”，該算不算，巧判關(guān). 因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)＂選＂字，盡量減少書寫解題過程，在對照選支的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇巧法，以便快速智取. 下面按知識版塊加以例說.236。x2（x0)，239。239。f(x)=237。p（x=0)，239。0（x0)，239。238。例6已知?jiǎng)tf{f[f(3)]}的值等于( ).A. 0 B. p C. p D. 92{()}{()}{}[]fff3=ff0=fp=p解析：由,可知選C.2()fx=x+bx+c(x179。0)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ). 例6函數(shù)2179。0 163。0 C. b0 D. b02()fx=x+bx+c的開口向上,其對稱軸為解析：拋物線x=b2，于是有b246。[0,+165。)202。233。，+165。247。234。235。2例6不等式b163。0，248。是遞增區(qū)間，從而2即b179。0,應(yīng)選A. 的解集是（ ）. x+log2xx+log2x+165。) A. (0,1) B. (1,+165。) C. (0,+165。) D. (165。，x+log2xx+log2x解析：當(dāng)x與log2x異號時(shí)，有, 則必有x0，從而log2x0，解出0x1，故應(yīng)選A.230。2246。f(x)=sinx231。247。232。3248。例6關(guān)于函數(shù)2x+12，有下面四個(gè)結(jié)論：13f(x)2恒成立；（1）f(x)是奇函數(shù)；（2）當(dāng)x2003時(shí)，（3）f(x)的最大值是2。1(4) f(x)（ ）. A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 1230。2246。f(x)=231。247。2232。3248。解析： 由f(x)是偶函數(shù)，可知（1）錯(cuò)；又當(dāng)x=1000p時(shí)，1000r12，3230。3246。23x=，f(x)=231。247。22232。2248。2，故（3）錯(cuò)；從而對照選支應(yīng)選A. 所以錯(cuò)（2）。當(dāng)2. 三角與復(fù)數(shù)pp例6如果函數(shù)y = sin2x + a cos2x的圖象關(guān)于ｘ＝p8對稱，則ａ＝（ ）. B.－2 C. 1 D. －1解析：因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（p4，0）關(guān)于直線ｘ＝p8對稱，所以ａ必滿足：sin0 + a cos0=sin（p2）+ a cos（p2），解出ａ＝－1，從而可以排除A， B， C.，故應(yīng)選D.例6在(0,2p) ）．230。p246。231。，p247。248。 B. A. 232。4230。pp246。230。5p231。247。U231。p232。42248。232。4246。247。248。 C.230。p5p231。232。44246。247。248。 D.230。p246。230。5p3p231。，p247。U231。232。4248。232。42246。247。248。p246。230。pp7p2sin231。x247。x4248。232。44，從解析：將原不等式轉(zhuǎn)化為 由0x2p，知40x而p4p，由x=p顯然滿足cosxsinx，從而否定A, B, D, 故2p)上的圖象，作出函數(shù)y=sinx和y=cosx在(0，求解．z=例6復(fù)數(shù)m2i(m206。R,i為虛數(shù)單位)1+2i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ）．A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限z=解析：1(m2i)(12i)=1[(m4)2(1+m)i].55236。m40,237。2(1+m)由238。無解，．事實(shí)上記復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為P．若取m=2，點(diǎn)P在第二象限；若取m=0，則點(diǎn)P在第三象限。 若 取m=5，則點(diǎn)P在第四象限，故應(yīng)選A.p例6把曲線ycosx+2y1=0先沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到的曲線方程是（ ）．A. (1y)sinx+2y3=0 B. (y1)sinx+2y3=0C. (y+1)sinx+2y+1=0 D. (y+1)sinx+2y+1=0解析：對ycosx+2y1=0p246。(x,y)174。230。231。x，y+1247。，作變換232。2248。得p246。(y+1)cos230。231。x247。+2(y+1)1=0,232。2248。即(y+1)sinx+2y+1=0． 故應(yīng)選C.y=記住一些運(yùn)動(dòng)變換的小結(jié)論是有效的．本題是函數(shù)為新穎．3. 數(shù)列與排列組合 12+cosx向方程式的變式，較a1=1，an+1=例70、由an3an+1給出的數(shù)列{an}的第34項(xiàng)是( ). 3411A. 103 B. 100 C. 104 D. 41解析：對已知遞推式兩邊取倒數(shù), 得an+1=236。1252。3an+111=3，237。253。aanaan即n+=1a以1為首項(xiàng), 3為公差的等差數(shù)列, 從而有 11=+33d=100,a=1，34a34a1100應(yīng)即選B.構(gòu)造等差數(shù)列、等比數(shù)列是解決數(shù)列考題的常用方法, 值得我們重視.例7一種細(xì)胞，每三分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），把一個(gè)這種細(xì)胞放入一個(gè)容器）.A. 57分鐘 B. 30分鐘 C. 27分鐘 n解析：設(shè)容器 ）.A. 8種 B. 12種 C. 16種 D. 20種 解析：采用補(bǔ)集思想求解. 從6個(gè)面中任取3個(gè)面的取法共有C13種方法，其中三個(gè)面交于一點(diǎn)共有8種可能，從而滿足題意的取法共有C138=12種，故應(yīng)選B.請讀者思考：關(guān)系式：C114C3=12的含義是什么？ E4. 立體幾何例7如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的 正方形，EF∥AB，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ） A915 解析：本題的圖形是非常規(guī)的多面體，需要對其進(jìn)行必要的分割.