【正文】 則q206?，F(xiàn)在再用直覺法來解：因為這種比賽沒有平局，2人獲勝的概率之和為1，而甲獲勝的概率比乙大，只有選D。=，所以甲獲勝的179。,只有A符合.六、從范圍估計入手【例題10】、（07浙江文8）甲乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)以往經(jīng)驗，則本次比賽中甲獲勝的概率為（ ）A、 B、 C、 D、先看“標(biāo)準(zhǔn)”解法——甲獲勝分兩種情況：①甲：乙=2：0，180。時應(yīng)該有x174。,那么根據(jù)反函數(shù)的定義，在正確選項中當(dāng)y174。,那么y174。再令x174。0)的曲線關(guān)于直線y=x對稱的曲線方程為（ ）A、y=ln(1+ B、y=ln(1C、y=ln(1+ D、y=ln(1用趨勢判斷法：顯然已知曲線方程可以化為y=(ex1)2(x179。sin90o+cos0o=1，選A。180o,A174。0,c174。0o時，點C174。憑直覺你可以估計到：它們的期望值相同，離開期望值比較近的數(shù)據(jù)越多，則方差——等價于標(biāo)準(zhǔn)差會越?。∷赃xB。四、從變化趨勢入手【例題6】、（06年全國卷Ⅰ，11）用長度分別為6（單位：cm）的5根細(xì)木棍圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為多少？（ ）A、2 B、2 C、2 D、20 cm2此三角形的周長是定值20，當(dāng)其高或底趨向于零時其形狀趨向于一條直線，其面積趨向于零，可知，只有當(dāng)三角形的形狀趨向于最“飽滿”時也就是形狀接近于正三角形時面積最大，故三邊長應(yīng)該為6，因此易知最大面積為，選B。1。165。+165。A時，PF的斜率k174。) D、(1,+165。)C、(165。,0) B、(165。 8這就是“經(jīng)典”的小題大作！事實上，由于三個角A、B、C的地位完全平等，直覺告訴我們：最大值必定在某一特殊角度取得，故只要令A(yù)=B=C=60゜即得答案B，這就是直覺法的威力，這也正是命題人的真實意圖所在。 554【例題3】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（ ）A、311 B、 C、1 D、 882本題選自某一著名的數(shù)學(xué)期刊，作者提供了下列 “標(biāo)準(zhǔn)”解法，特抄錄如下供讀者比較：設(shè)y=cosAcosBcosC，則2y=[cos（A+B）+ cos（AB）] cosC，∴cos2C cos（AB）cosC+2y=0，構(gòu)造一元二次方程x2 cos（AB）x+2y=0，則cosC是一元二次方程的根，由cosC是實數(shù)知：△= cos2（AB）8y≥0，12即8y≤cos（AB）≤1，∴y163。 圖1二、從特殊數(shù)值入手1【例題2】、已知sinx+cosx=,px163。一、從特殊結(jié)構(gòu)入手【例題1】，則對棱的距離為（ ）A、1 B、21 C、2 D、 22此題情境設(shè)置簡潔，解決方法也多，通?？梢钥紤]作出對棱的公垂線段再轉(zhuǎn)化為直角三角形求解。在解數(shù)學(xué)選擇題時，巧妙運用直覺思維，能有效提高解題速度、準(zhǔn)確度。2014高考數(shù)學(xué)選擇題與填空題專項過關(guān)系列訓(xùn)練(全) 2014高考數(shù)學(xué)選擇題與填空題專項過關(guān)系列訓(xùn)練1. 直覺思維在解數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用：選擇題的解法3. 高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：選擇題的解法參考答案4. 選擇題快速解答方法5. 254個數(shù)學(xué)經(jīng)典選擇題點評解析6. 高考數(shù)學(xué)選擇題簡捷解法專題講解訓(xùn)練(1)7. 高考數(shù)學(xué)選擇題簡捷解法專題講解訓(xùn)練（2）數(shù)學(xué)選擇題在廣東高考試卷中，所占的分值40分，它具有概括性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，對于能否進入最佳狀態(tài),、迅速。數(shù)學(xué)思維包括邏輯思維和直覺思維兩種形式，邏輯思維嚴(yán)格遵守數(shù)學(xué)概念和邏輯演繹的規(guī)則，而直覺思維不受固定的邏輯規(guī)則約束，它直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)，是一種跳躍式的預(yù)見，因此大大縮短思考時間。培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維，可以從特殊結(jié)構(gòu)（包括代數(shù)式的結(jié)構(gòu)、圖形的結(jié)構(gòu)、問題的結(jié)構(gòu)）、特殊數(shù)值、特殊位置、變化趨勢、變化極限、范圍估計、運算結(jié)果、特殊聯(lián)系等方面來進行。不過若能意識到把這個正四面體置于一個正方體結(jié)構(gòu)中（如圖1）1，選A。2p，則tanx的值為（ ） 544334A、 B、或 C、 D、 33443由題目中出現(xiàn)的數(shù)字5是勾股數(shù)以及x的范圍，直接意識到343sinx=,cosx=，從而得到tanx=，選C 。故應(yīng)選B。三、從特殊位置入手【例題4】、如圖2，已知一個正三角形 ）A、aaa 圖2B、 C、 D234【練習(xí)5】、雙曲線x2y2=1的左焦點為F，點P為左支下半支異于頂點的任意一點，則直線PF的 斜率的變化范圍是（ ）A、 (165。,1)U(1,+165。,0)U(1,+165。) 圖3進行極限位置分析，當(dāng)P174。0；當(dāng)PF^x時，斜率不存在，即k174?；騥174。；當(dāng)P在無窮遠(yuǎn)處時，PF的斜率k174。選C。 2【例題7】、（07海南、寧夏理11文12）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中個射箭20次，三人測試成績?nèi)缦卤恚?S1,S2,S3分別表示三名運動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）A、S3S1S2 B、S2S1S3 C、S1S2S3 D、S2S3S1我們固然可以用直接法算出答案來，標(biāo)準(zhǔn)答案也正是這樣做的，但是顯然時間會花得多。五、從變化極限入手【例題8】、在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若ca等于AC 邊上的高，那么sinCAC+A的值是（ ） +cos2211A、1 B、 C、 D、1 32進行極限分析，A174。A，此時高h(yuǎn)174。a，那么C174。0o，所以sinCAC+A174。 +cos22【例題9】、（06遼寧文11） 與方程y=e2x2ex+1(x179。0)，是個增函數(shù)。+165。+165。+165。+165。]180。=，②甲：乙=2：1，其概率為[C2+=，選D。【例題11】（07湖北理9）連續(xù)投擲兩次骰子的點數(shù)為m,n）p249。230。2AOB范圍 圖4數(shù)超過一半些許，選C，完全沒有必要計算。727【例題13】、若(12x)=a0+a1x+a2x+L+a7x，則|a0|+|a1|+|a2|+L+|a7|=（ ）A、1 B、1 C、0 D、37直覺告訴我們，從結(jié)果看，展開式系數(shù)取絕對值以后，其和會相當(dāng)大，選D。八、從特殊聯(lián)系入手236?！纠}14】、（97年高考）不等式組237。3+x2+x238?！纠}15】、四個平面，最多可以把空間分成幾部分？（ ）A．8 B．14 C．15 D．16這個問題等價于：一個西瓜切4刀，假設(shè)在此過程中西瓜不散落，則最多可以切成幾塊？ 3x3x，代入驗證：=||的根！3+x3+x 前3刀沿橫、縱、豎三個方向切成8塊應(yīng)該沒有問題，第4刀怎么切呢？要得到最多的塊數(shù)，應(yīng)該盡可能切到前8塊，所以切法應(yīng)該區(qū)別于前3刀的方向，即斜切，但總有1塊切不到，所以答案為8179。也可以這樣考慮：假設(shè)已經(jīng)切好了，則中間必定有1塊是沒有皮的四面體，與每一個面相鄰的有1塊，共4塊；與每條棱相接的有1塊，共6塊；與每頂點相對的有1塊，共4塊；所以總數(shù)是1+4+6+4=15，選C。其中正確命題的個數(shù)為（ ）。a163。 230。230。230。,247。,p247。,232。232。232。230。231。232。247。（2）特殊函數(shù)：定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)178。f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③（3）特殊數(shù)列：已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2++a101=0，則有（ ）。（A）V （B）V （C）V （D）V（5）特殊點：函數(shù)y=1（0163。4）的反函數(shù)是（ ）。x163。x163。x163。x163。gt。gt。1C．e222222A．e B．e212D．e： 若關(guān)于x=kx+2有唯一實數(shù)解,則實數(shù)k為()(A)k=(B)k2或k2 (C)2k2(D)k2或k2或k=(代入法)：=2的值是 （ ）。 A．（1，] ：設(shè)a,b是滿足abamp。0的實數(shù)，則（ ）。gt。lt。lt。lt。 A）9/2 B）5 C）6 D）15/2 EA C B ：選擇題的解法參考答案解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。故選B。（4）特殊位置解析：令P、Q分別為側(cè)棱AA/、CC/的中點，則可得V=11111SA162。h,VBAPQC=SAPQCh=hSA162。=V，故選B 23323（5）特殊點+3,則它的反函數(shù)過點解析：由函數(shù)y=1x=4時,y=3，且y163。取雙曲線方程為4－1=1，易得離心率e=2,cos2=5，故選C。(0,]x3，由此可得y=sinx+cosxamp。1，