20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選擇題、填空題集訓(xùn)1課件-資料下載頁
2025-06-20 12:01本頁面
【正文】 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 直線 l 為正比例函數(shù) y ＝x 的圖象 ， 點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 (1 , 0) ， 過點(diǎn) A 1 作 x 軸的垂線交直線l 于點(diǎn) D 1 ， 以 A 1 D 1 為邊作正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ； 過點(diǎn) C 1 作直線l 的垂線 ， 垂足為 A 2 ， 交 x 軸于點(diǎn) B 2 ， 以 A 2 B 2 為邊作正方形A 2 B 2 C 2 D 2 ； 過點(diǎn) C 2 作 x 軸的垂線 ， 垂足為 A 3 ， 交直線 l 于點(diǎn)D 3 ， 以 A 3 D 3 為邊作正方形 A 3 B 3 C 3 D 3 ?? 按此規(guī)律操作下所得到的正方形 A n B n C n D n 的面積是 . 【解析】 ∵ 直線 l 為正比例函數(shù) y ＝ x 的圖象 ， ∴∠ D 1 OA 1 ＝ 45176。 ， ∴ D 1 A 1 ＝ OA 1 ＝ 1 ， ∴ 正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的面積 ＝ 1 ＝ (92)1 － 1， 由勾股定理得 ， OD 1 ＝ 2 ， D 1 A 2 ＝22， ∴ A 2 B 2 ＝ A 2 O ＝3 22， ∴ 正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 的面 積 ＝92＝ (92)2 － 1， 同理 ， A 3 D 3 ＝ OA 3 ＝92， ∴ 正方形 A 3 B 3 C 3 D 3 的面積 ＝814＝ (92)3 － 1?? 由規(guī)律可知 ， 正方形 A n B n C n D n 的面積 ＝ (92)n － 1.
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