20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選擇題、填空題集訓(xùn)5課件-資料下載頁
2025-06-20 12:01本頁面
【正文】 ； ② 當(dāng) E 為線段 AB中點時 ， AF ＝95； ③ 當(dāng) A ， F ， C 三點共線時 ， AE ＝13 － 2 133；④ 當(dāng) A ， F ， C 三點共線時 ， △ CEF ≌△ AEF. 【 解析 】 如圖 1 中 ， 當(dāng) AE ＝ EB 時 ， ∵ AE ＝ EB ＝ EF ，∴∠ EAF ＝ ∠ EFA ， ∵∠ CEF ＝ ∠ CEB ， ∠ BEF ＝ ∠ EAF ＋∠ EFA ， ∴∠ BEC ＝ ∠ EAF ， ∴ AF ∥ EC ， 故 ① 正確 ； 作 EM ⊥ AF ， 則 AM ＝ FM ， 在 Rt △ ECB 中 ， EC ＝ 22＋ (32)2＝52， ∵∠ AM E ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， ∠ EAM ＝ ∠ CEB ，∴△ CEB ∽△ EAM ， ∴EBAM＝ECAE， ∴32M＝5232， ∴ AM ＝910， ∴ AF ＝ 2 AM ＝95 ， 故 ② 正確 ； 如圖 2 中 ， 當(dāng) A ， F ， C 共線時 ，設(shè) AE ＝ x. 則 EB ＝ EF ＝ 3 － x ， AF ＝ 13 － 2 ， 在 R t △ AEF 中 ， ∵ AE2＝ AF2＋ EF2， ∴ x2＝ ( 13 － 2)2＋ (3 － x)2， ∴ x ＝13 － 2 133，∴ AE ＝13 － 2 133， 故 ③ 正確 ； 如果 ， △ CEF ≌△ AEF ， 則∠ EAF ＝ ∠ ECF ＝ ∠ ECB ＝ 30176。 ， 顯然不符合題意 ， 故 ④ 錯誤 .故答案為 ①②③ .
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