專題12以向量為背景的填空題-20xx年高考數(shù)學備考優(yōu)生百日闖關系列word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 00:19本頁面
【導讀】內(nèi)一點（含邊界），若。的取值范圍為________．。如圖，在ABC中，已知32120ABACBAC?????，，，1A為邊1B的中。由余弦定理，得94232cos12019BC???????點”．若,,,ABCD四點均位于圖中的“晶格點”處，且,AB的位置所圖所示，則ABCD?本題考查平面向量數(shù)量積坐標表示以及平面向量數(shù)量積幾何意義等基礎知識，的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則。取得最大值為6，即OPPF?典例3如圖，已知矩形ABCD的邊長2AB?.點P，Q分別在邊BC，CD上，端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設向量(,APmABnAFmn??我們知道當點'P在直線BF上時，若'APmABnAF??在增大（只要點'P在與BF平行的同一條直線上，mn?到A的距離最大為5，而點A到直線BF的距離為1，故mn?的圖像相交于AB、兩點，當·PAPB最小。3．在ABC△中，3AB?，若O為ABC△外接圓的圓心（即滿足OAOBOC??設BC中點為D連接OD、AD，則ODBC?AB為一邊，在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，O為坐標原點，則OCOB?R），且點M在ACD?7．邊長為2的正三角形ABC內(nèi)有點P，1PBPC??直線AC的方程：y-233=-3x，，
【正文】 滿足 2?? ，且 ? 與 ??? 的夾角為 120? ， tR? ，則(1 )tt????的最小值是 ________________． 【答案】 3 13． 如圖 ,在 ABC? 中 , 2AB? , ABC ???, AD 是邊 BC 上的高 ,當 [ , ]63????時 ,ADAC? 的最大值與最小值之和為 _________． B CAD 【答案】 4 【解析】 由條件得 sinAD AB ???，則 ()A D A C A D A B B C A D A B? ? ? ? ? ? ? c o s( )2AD AB ? ?? ? ? 2 22s in 4 s inAB ??? ? ?，因為 [ , ]63???? ，故 AD AC? 的最大值為3 ，最小值為 1，故最大值與最小值和為 4 ． 14．設非零 向量 a 與 b 的夾角是 65? ，且 |||| baa ?? ，則|| || b bta?2 )( Rt?的最小值是 ． 【答案】 33 15． 設 O 是 的三邊中垂線的交點 , 分別為角 對應的邊 ,已知 ,則BCAO?的范圍是 _______________． 【答案】 [ 124? ， ） 【解析】 根據(jù)已知條件知 O 是△ ABC 外接圓的圓心，可畫出△ ABC 及其外接圓，連接 AO 并延長 ， 交 外 接 圓 于 D ． 所 以 便 得 到 A B A Cc o s B A D c o s C A DA D A D? ? ? ?， ；所以1( ) ( )2B C A O A C A B A D?? ?＝ ? ?2 2 2()1 1 122 2 4b b b b? ? ? ? ?＝ ；而根據(jù) 222c b b??可求得 b的范圍 0＜ b＜ 2，所以求出二次函數(shù) 2()1124b??在（ 0， 2）上的范圍即可． O 是△ ABC 的三邊中垂線的交點，故 O 是三角形外接圓的圓心，如圖所示，連接 AO 并延長交外 接 圓 于 D ， AD 是⊙ O 的直徑，并連接 BD ， CD ；則∠ ABD= ∠ ACD=90 176。，A B A Cc o s B A D c o s C A DA D A D? ? ? ?， ；2211 1 1( ) ( ) | || | || | ( )222 2B C A O A C A B A D A C A D c o s C A D A B A D c o s B A D b c? ? ? ? ? ? ? ? ??＝ ? ?2 2 2()1 1 122 2 4b b b b? ? ? ? ?＝ ；222 0 0 2c b b b? ? ?＞ ； ＜ ＜ ； 設 2112() 4f b b? ? ?（ ） ；12b?? 時， f （ b ） 取 最 小 值 14? ，又 f （ 2 ） =2 ；? ?11 [2244f b B C A O? ? ? ? ? ??＜ ； ， ） ．
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