20xx高中數(shù)學(xué)黃金100題系列——專題08函數(shù)的單調(diào)性解析版word版含解析-資料下載頁
2024-11-16 01:20本頁面
【導(dǎo)讀】由0≤x1<x2≤2，得x2－x1>0，>0，得最大值，即最小值是f＝－2，最大值是f＝－23.對于選項A：由于01c??上單調(diào)遞增.由1ab??年高考試題常常采用的命題形式.與不等式的性質(zhì)同時考查.較lnlncbb與lnlncaa的大小，即比較lnbb與lnaa的大小.lnlncb的大小，即比較lna與lnb的大小.又1ab??綜上可得.故選C.大小關(guān)系，推出函數(shù)值的大小關(guān)系，復(fù)雜一點的，一般地，設(shè)函數(shù))(xf的定義域為I，區(qū)間ID?，則函數(shù))(xf在區(qū)間D上是增函數(shù)；間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做)(xfy?單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫，在、上遞減，而不能說。定義在R上的函數(shù))(,2121xxxx?數(shù)的奇偶性、周期有聯(lián)系，主要考查求值、比較大小、解不等式等.利用數(shù)形結(jié)合思想，達(dá)到求最值、比較大小、解不等式的目的.
【正文】 值范圍是 ________________. 【答案】 ),3( ?? 【解析】 試題分析： 畫出函數(shù)圖象如下圖所示： 由圖所示，要 bxf ?)( 有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方，即03,42 22 ????? mmmmmmm ，解得 3?m 考向 8 利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍 【例 9】【 2020江西四校聯(lián)考，理 10】已知函數(shù)xx axf 22)( ??，其在區(qū)間 ]1,0[ 上單調(diào)遞增，則 a 的取值范圍為（ ） A． ]1,0[ B． ]0,1[? C． ]1,1[? D． ]21,21[? 【答案】 C 【解析】令 xt 2? ，則 ]2,1[?t ，xx axf 22)( ??在區(qū)間 ]1,0[ 上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為tattf ??)(在 ]2,1[ 上單調(diào)遞增，又????????????)(,)(,)(22tattatatattattf ，當(dāng) 2ta? 時， 01)( 2 ???? taxf 在 ]2,1[ 恒成立，必有 2ta ?? ，可求得 11 ??? a ；當(dāng) 2ta? 時， 01)( 2 ????? tatf 在 ]2,1[ 恒成立，必有 2ta ?? ，與 2ta? 矛盾，所以此時 a 不存在 .故選 C. 【例 10】【 2020河北衡水 二調(diào)，理 12】定義在 R上的函數(shù) )(xf 對任意 )(, 2121 xxxx ? 都有 0)()( 21 21 ??? xx xfxf ，且函數(shù) )1( ?? xfy 的圖象關(guān)于（ 1,0）成中心對稱，若 ts, 滿足不等式 )2()2( 22 ttfssf ???? ，則當(dāng) 41 ??s 時， ts st ??2的取值范圍是（ ） A． )21,3[ ?? B． ]21,3[ ?? C． )21,5[ ?? D． ]21,5[ ?? 【答案】 D 【點評】認(rèn)識反應(yīng)函數(shù)單調(diào)性的陌生函數(shù)符號“ 0)()(2121 ??? xx xfxf ”或“ 0))()()(( 2121 ??? xfxfxx ”很有必要，這對迅速理解題意很有好處 . 考向 9 函數(shù)的單調(diào)性與實際應(yīng)用問題 【例 11】【 2020高考江蘇卷】（本小題滿分 14分） 現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫 ，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐 1111 DCBAP? ，下部分的形狀是正四棱柱 1111 DCBAABCD ? (如圖所示 )，并要求正四棱柱的高 1PQ 的四倍 . （ 1）若 mPOmAB 2,6 1 ?? 則倉庫的容積是多少？ （ 2）若正四棱柱的側(cè)棱長為 6m,則當(dāng) 1PO 為多少時，倉庫的容積最大？ 【答案】（ 1） 312（ 2） 321 ?PO 【解析】（ 1）由 PO1=2知 OO1=4PO1=8. 于是倉庫的容積 ， 從而 . 令 ，得 或 （舍） . 當(dāng) 時， ， V是單調(diào)增函數(shù)； 當(dāng) 時， ， V是單調(diào)減函數(shù) . 故 時， V取得極大值，也是最大值 . 因此，當(dāng) 321 ?PO 時，倉庫的容積最大 . 【點評】對應(yīng)用題的訓(xùn)練，一般從讀題、審題、剖析題目、尋找切入點方面進(jìn)行強(qiáng)化，注重培養(yǎng)將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言能力，強(qiáng)化構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的幾種方法 .而江蘇應(yīng)用題，往往需結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識解決相應(yīng)數(shù)學(xué)最值問題，因此掌握利用導(dǎo)數(shù)求最值方法是一項基本要求，需熟練掌握 .
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