專(zhuān)題12以向量為背景的填空題-20xx年高考數(shù)學(xué)備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 00:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?221122A B A C A A B A C A B? ? ? ? ? ?221 (5 3 ) 82? ? ? ，即 AO BC 的值為 8 . 4． 設(shè)向量 ,ab滿足 1a b a b? ? ? ?，則 ()a tb t R??的最小值為 ． 【答案】 0 或 1? ． 【解析】∵ 1a b a b? ? ? ?，∴ 22 121 2a a b b a b? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2 22 2 2 2132 1 ( )24a t b a a t b t b t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，∴當(dāng) 12t??時(shí)，min32a tb??． 5． 如圖，線段 AB 的 長(zhǎng)度為 2 ，點(diǎn) ,AB分別在 x 軸 的 正 半 軸 和 y 軸的 正 半軸 上滑動(dòng)，以線段AB 為一邊，在第一象限內(nèi)作 等邊三角形 ABC ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OCOB?uuur uur 的取值范圍是 ． 【答案】 (0,3] 6．如圖，在 ABC? 中， 4AB AC??， 90BAC??， D 是 BC的中點(diǎn)，若向量 14AM AB mAC??（ m?R ），且點(diǎn) M 在 ACD? 的內(nèi)部（不含邊界），則 AMBM? 的取值范圍是 ． 【答案】 ( 2,6)? 【解析】 D C B A 試題分析：如圖以 A 原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則 (0,0)A ， (4,0)B ， (0,4)C 因?yàn)?D 是 BC的中點(diǎn)，所以 (2,2)D 因?yàn)橄蛄?14AM AB mAC??，所以 (1,4 )Mm 又平面向量的平行四邊形法則 所以 1344m?? AMBM? 2(1 , 4 ) ( 3 , 4 ) 3 1 6m m m? ? ? ? ? ? 因?yàn)?1344m??，所以 22 3 16 6m? ? ? ? ? 所以 AMBM? 的取值范圍是 ( 2,6)? 7．邊長(zhǎng)為 2 的正三角形 ABC 內(nèi)（包括三邊）有點(diǎn) P ， 1PB PC??，求 APAB? 的取值范圍 ． 【答案】 35[ ,3 5]2? ? ． 8．已知點(diǎn) M 為等邊三角形 ABC 的中心 , =2AB ,直線 l 過(guò)點(diǎn) M 交邊 AB 于點(diǎn) P ，交邊 AC 于點(diǎn) Q ，則 BQCP? 的最大值為 . 【答案】 229? （ 2），聯(lián)立（ 1）（ 2），得 P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 233( 3)k?， 2 2 333k ??）， 直線 AC的方程： y233 = 3 x， （ 3）， 聯(lián)立（ 1）（ 3），得 Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 233( 3)k?， 2 2 333k ? ??）， 則 BQ =（ 233( 3)k?+1， 2 2 333k ? ??
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