【文章內(nèi)容簡介】 24 B．84 C．72 D．36解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項和為36，故選D.（2）特殊函數(shù)例1如果奇函數(shù)f(x) 是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（ ）－5 －5－5 －55解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=3x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(3)=5，故選C.例1定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)178。f(－a)≤0；②f(b)178。f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正確的不等式序號是（ ）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)= －x，逐項檢查可知①④.（3）特殊數(shù)列例1已知等差數(shù)列A、{an}滿足a1+a2++a101=0 C、則有（ ） D、a1+a1010 B、a2+a1020an=0a3+a99=0a51=51 解析：取滿足題意的特殊數(shù)列（4）特殊位置 ，則a3+a99=0，故選C.2例1過y=ax(a0)的焦點F作直線交拋物線與P、Q兩點，若PF與FQ的長分別1114+=是p、q，則pq（ ）A、2a B、2a C、4a D、 a |PF|=|FQ|=解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時，111+=2a+2a=4apq2a，所以，故選C. 例1向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是 ()h=解析：?。?）特殊點 H12，由圖象可知，此時注水量V大于容器容積的2，故選B.例1設(shè)函數(shù)f(x)=2+x179。0)，則其反函數(shù)f1(x)的圖像是（ ） A、 B、 C、 D、解析：由函數(shù)f(x)=2+x179。0)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f－1(x)的圖像上，觀察得A、－1(x)的定義域為{x|x179。2}，故選C.（6）特殊方程a例1雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (aamp。gt。bamp。gt。0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos2等于（ ）1C．e 12D．e A．e B．e2解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關(guān)系式，曲線方程為4－1=1，易得離心率e=2,cos2=5，故選C.（7）特殊模型y例如果實數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么x的最大值是（ ）1A．2B．3 C．2 D．3 y2y1y0yxx1，可將問解析：：過兩點的直線的斜率公式k=2題看成圓(x－2)2+y2=3上的點與坐標原點O連線的斜率的最大值，即得D. 圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速.例2已知α、β都是第二象限角，且cosαamp。gt。cosβ，則（ ） A．αamp。lt。β B．sinαamp。gt。sinβ C．tanαamp。gt。tanβ D．cotαamp。lt。cotβ解析：在第二象限角） A． B． C． D．4qqqa＋Bquuuquuuqqquuuqo|OA|=1,|AB|=3,208。OAB=120,\由余弦定解析：如圖，a＋3b＝OB，在DOAB中，Qqquuuq理得｜a＋3b|=｜OB｜＝，故選C.例2已知{an}是等差數(shù)列，a1=9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7dd解析：等差數(shù)列的前n項和Sn=2n2+(a12)n可表示為過原點的拋物3+7=52線，又本題中a1=9amp。lt。0, S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋物線的對稱軸，所以n=5時Sn最小，故選B.驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.例2計算機常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制 十進制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B 11C 12D 13E 14F 15例如：用十六進制表示E+D=1B，則A179。B=（ ） 解析：采用代入檢驗法，A179。B用十進制數(shù)表示為1179。11=110,而 6E用十進制數(shù)表示為6179。16＋14=110；72用十進制數(shù)表示為7179。16＋2=1145F用十進制數(shù)表示為5179。16＋15=105；B0用十進制數(shù)表示為11179。16＋0=176，故選A. 例2方程x+lgx=3的解A.（0，1） x0206。 ( ) C.（2，3） D.（3，+∞） B.（1，2）解析：若x206。(0,1)，則lgx0，則x+lgx1；若x206。(1,2)，則0lgx1，則1x+lgx3；若x206。(2,3)，則0lgx1，則2x+lgx4；若x3,lgx0,則x+lgx3，故選C.篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確. 例2若x為三角形中的最小 ）A．（1，2] 321 B．（0，2] C．[2，2] 21 D．（2，2]x206。(0,]3，由此可得y=sinx+cosxamp。gt。1，排除B,C,D，解析：因x為三角形中的最小 ）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） [2，+∞)解析：∵ 2－ax是在[0，1]上是減函數(shù)，所以aamp。gt。1，排除答案A、C；若a＝2，由2－axamp。gt。0得x＜1，這與x∈[0，1]不符合，.例2過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（ ）（A） y＝2x－1 （B） y＝2x－2（C） y＝－2x＋1 （D） y＝－2x＋2解析：（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點為(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B； 22222p236。y=kx1237。2y=4x另解：（直接法）設(shè)過焦點的直線y＝k(x－1)，則238。，消y得： 236。x1+x2k2+2x==239。239。2k2237。2239。y=k(k+21)=22222239。k，消k得y2＝2x－2，－2(k＋2)x＋k＝0，中點坐標有238。例2，超過3分鐘的，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率（ ）A．不會提高70% B．會高于70%，但不會高于90%C．不會低于10% D．高于30%，但低于100% ：取x＝4，y＝178。100%≈－%，排除C、D；取x＝30，y ＝ %≈%，排除A，故選B.y25x2y2x22x+y=+=1x+=1+y2=12，②944例給定四條曲線：①，③，④4,其中22與直線x+y5=0僅有一個交點的曲線是( )A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線x2y2+=194是相交的，因為直線上的點(5,0)在橢圓 ）A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D.例3設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點，這兩點在緯度圈上的劣弧的2pRpR長是2，則這兩點的球面距離是（ ）A、R B、2 C、3 pRpRD、2 解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C.例3已知sinq=m342mpq,cosq=(qp)tanm+5m+522等于（ ） ，則m3m31||A、9m B、9m C、3 D、5解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ,cosθ的值應(yīng)與qqppqpm的值無關(guān)，進而推知tan2的值與m無關(guān)，又2amp。lt。θamp。lt。π，4amp。lt。2amp。lt。2,∴tan2amp。gt。1，故選D.（2）邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法.例3設(shè)a,b是滿足abamp。lt。0的實數(shù)，那么（ ）A．|a+b|amp。gt。|a－b| B．|a+b|amp。lt。|a－b| C．|a－b|amp。lt。|a|－|b| D．|a－b|amp。lt。|a|+|b|解析：∵A，B是一對矛盾命題，故必有一真，從而排除錯誤支C，amp。lt。0，可令a=1,b= －1，代入知B為真，故選B.例3DABC的三邊a,b,c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三