【正文】 熟 3 張餅，為什么 9分鐘的方法會比 12 分鐘的方法節(jié)省 3分鐘？那 3分鐘哪去了？ 學生交流質(zhì)疑，最后得出： 9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙 3次，所以節(jié)省了時間。師：有沒有比 9分鐘更短的時間呢？ 師小結(jié)：這就是烙 3張餅的最佳方法。我們把這種方法稱為交替烙法。板書： 3張（最佳方法） 9分鐘。 【設(shè)計意圖： “ 如何盡快烙好 3張餅 ” 是本課的關(guān)鍵也是難點，在探究 3張餅的最優(yōu)烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生 “ 想、擺、說、比、議 ” 等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結(jié)構(gòu)，有利于 “ 學困生 ” 的進步；通過交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性?！? （四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。 1．脫離學具，思考 4張餅的最優(yōu)烙法 （ 1）設(shè)問：不擺學具，想一想 : 如果要烙 4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？（ 2）追問： 2張 2張的烙有什么好處呢？ 學生交流后得出：每次在鍋里烙 2張餅，這樣最節(jié)省時間。 （ 3）小結(jié)：烙 4張餅的時候，可以分成兩組， 2張 2 張的烙，烙 2張餅要幾分鐘？兩個 2張一共幾分鐘？ 根據(jù)學生的匯報，完成板書： 2(6分鐘） 4 2（ 6分鐘）（ 12 分鐘） 2．小組討論 5張餅的最優(yōu)烙法 （ 1）四人小組討論：如果要烙 5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時間？（ 2）預(yù)設(shè)學生生成： 保定市高新區(qū)小學 ① 先烙 2張，再烙 2張，最后烙 1張。 ② 先烙 2張，然后 3張按 3張的最佳方法烙。 （ 3）引導(dǎo)學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？ 師小結(jié)：只要把后面的 2張餅和 1張餅合成一組按照 3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時間。 3．畫圖分析 6－ 9張餅的烙法 （ 1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是 6張、 7張、 8張、 9張餅時，怎樣烙最節(jié)省時間？請按照烙 4張餅、 5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（ 2） ① 比較烙 6張餅的兩種方法： 方法一：分兩組，每組按 3張餅的最佳方法烙，共要烙 18 分鐘。方法二：分三組，每組按 2張餅的最佳方法烙，共要烙 18 分鐘。 師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用 3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把 6分成 2。 ② 當學生出現(xiàn)把 7分成 4和 3或把 9分成 4和 5時，要相機引導(dǎo)學生： 4．總結(jié)規(guī)律 設(shè)問：仔細觀察，當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時間？當烙餅的個數(shù)是單 數(shù)時，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時間？ 小組交流匯報，師生小結(jié)：當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就 2張 2張的烙，當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先 2張 2張的烙，最后 3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。 【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學習情境，從探究烙 2張和 3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到 “ 運籌思想 ” 的真諦?！? （五）鞏固應(yīng)用，深化理解 （ 1）如果有 10張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需 要幾分鐘？（ 2）如果有 23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？ 【設(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的實踐能力。】 保定市高新區(qū)小學 三、閱讀課本，質(zhì)疑問難。 閱讀課本第 112頁，提出 “ 不明白的地方 ” 。 四、總結(jié)延伸，拓展思維。 設(shè)疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙 3 張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？ 附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙 3張餅，每面要烙 1分鐘。如果有 4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？ 這個問題就留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。 【設(shè)計意圖：其實， “ 烙餅問題 ” 是一種數(shù)學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力?！? 第五篇：小學數(shù)學人教版四年級上冊 烙餅問題（ A 卷） 小學數(shù)學人教版四年級上 冊 （ A卷） 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的 ! 一、填空題 (共 5題；共 5分 ) 1.（ 1分）小明家有一只平底鍋，一次可以煎 3只餅，小明媽媽現(xiàn)在要煎 19只餅，每只餅要煎 2分鐘（正面要煎 1分鐘，反面也要煎 1分鐘），小明媽媽煎好這 19只餅最少要用 _______ 分鐘． 2.（ 1 分）一個平底鍋，每次只能煎 2個雞蛋，兩面都要煎，每面煎 2分鐘，煎 5個雞蛋至少要 _______ 分鐘． 3.（ 1分）一個平底鍋一次可煎兩張餅，煎一面需 2分鐘，每張餅兩面都得煎，煎 3 張餅至 少需要 _______分鐘。 4.（ 1分）一個鍋一次最多能同時烙 2個餅，正反兩面各需要烙 3分鐘，烙熟 5個餅至少需要 _______ 分鐘；烙熟 10 個餅最少需要 _______ 分鐘． 5.（ 1分）在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要 3分鐘，爐子上只能同時放 2塊餅?，F(xiàn)在需要烤 3塊餅，至少需要 _______分鐘。 二、解答題 (共 5題；共 25分 ) 6.（ 5分）中午媽媽要烙餅給客人吃，每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙 3分鐘。烙 2張餅最快需要幾分鐘？是怎樣烙的？烙 4張餅?zāi)兀? 7.（ 5分）爸爸和媽媽共帶領(lǐng) 3個 小朋友到游樂園游玩，活動項目及時間如下表，而且游樂園規(guī)定：小朋友不能單獨參加這些項目，每位家長每次只能帶 1個小朋友參加。 活動項目 時間 過山車 10分鐘 碰碰車 10分鐘 想一想：如果每個小朋友每個活動項目都玩到，他們玩這兩項活動至少要用多長時間？ 8.（ 5分）兩個油漆工要給 7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人刷完每面要 2分鐘，并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。怎樣安排才能使刷油漆用的時間最少？最少需要幾分鐘？ 9.（ 5分）復(fù)印 5張文字資料，正反面都要復(fù)印，如果一次最多復(fù)印兩張，那么你認為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？ 10.（ 5分）烤一個紅薯大約需要 12分鐘，一個烤箱一次可以同時烤 5個紅薯，那么烤 10 個紅薯需要多少分鐘？烤 20 個紅薯需要多少分鐘？ 參考答案 一、填空題 (共 5題；共 5分 ) 1 2 3 4 5二、解答題 (共 5題；共 25分 ) 6 7 8 9 10