數(shù)學(xué)19章軸對稱導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-11-24 20:56本頁面
【導(dǎo)讀】認(rèn)識軸對稱及探索其基本性質(zhì)；能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。梯形不一定是軸對稱圖形；平行四邊形一定不是軸對稱圖形。②沿一條直線折疊，對折的兩部分能完全重合。重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。經(jīng)過翻折之后互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫做對稱點(diǎn)。（２）成軸對稱的兩個(gè)圖形不僅大小、形狀一樣而且與位置有關(guān)。①觀察分析圖形，找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)；③畫出以對稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線。①過已知點(diǎn)作已知直線的（對稱軸）的垂線，標(biāo)出垂足；（３）連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分；稱變換后得到的；三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（２）三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)必在第三邊的垂直平分線上；分線，交點(diǎn)即為所求。
【正文】 四、拓廣探索 （每題 10 分，共 20 分） 1. （ 2020 年廣東省中山市） （本題滿分 9分）（ 1）如圖 7，點(diǎn) O 是線段AD 的中點(diǎn)，分別以 AO 和 DO 為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形OAB 和等邊三角形 OCD，連結(jié) AC 和 BD，相交于點(diǎn) E，連結(jié) BC． 求 ∠ AEB 的大??； B A F E D C A B O C B O D 圖 7 A E 10 2． 下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片 斷．閱讀后，請回答下面的問題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題： “已知等腰三角形 ABC 的角 A 等于 30 ，請你求出其余兩角 ”． 同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講： “其余兩角是 30 和120 ”；王華同學(xué)說： “其余兩角是 75 和 75 ”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法 ． （ 1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？ （ 2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示） 參考答案： 一、選擇題： A D A B B B C B 二、填空題： 20cm 6 100o 12點(diǎn) 01分 55o 等邊三角形 1 4或 2 3 三、 1.（ 1） 1 1 55322ABCS ? ? ? ?△（或 ）（平方單位） （ 2）如圖 5 （ 3） A1（ 1， 5）， B1（ 1， 0）， C1（ 4， 3） ⑴ 證明：連接 AC、 AE 在 △ABC 與 △AFE 中 ??????????FEBCFBAFAB ∴△ABC≌△AFE ∴AC=AE 又 ∵ D是 CE中點(diǎn) ∴AD⊥CE ⑵ 結(jié)論： AD⊥BF ， AD平分 BF， BF∥CE. 解： ∵∠BCD=60 O,∠BAC=30 o ∴AC=BC=20 20247。10=2( 小時(shí) ) ∴ 到 C處的時(shí)間為 13時(shí) 30分 . ∵△BCD 為等邊三角形 A B F C D E 11 ∴CD=BC=20 ∴ 到達(dá) D處的時(shí)間為 15時(shí) 30 分 . 證明： ∵∠DAF=∠CAF+∠DAC ∠ADF=∠B+∠BAD ， ∠BAD=∠DAC ∴∠FAC=∠B 四 ：（ 1） ∵ △BOC 和 △ABO 都是等邊三角形， 且點(diǎn) O是線段 AD的中點(diǎn)， ∴ OD=OC=OB=OA,∠ 1=∠2=60176。, ∴ ∠4=∠5. 又 ∵∠4+∠5=∠2=60176。, ∴ ∠4=30176。. 同理， ∠6=30176。. ∵ ∠AEB=∠4+∠6, ∴ ∠AEB=60176。. 2． （ 1）答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是 75和 75 或 30 和 120 ． 理由如下： （ i）當(dāng) A? 是頂角時(shí)，設(shè)底角是 α ． 30 ? ? ? ? ??? ?∴ ， ???? ． ∴ 其余兩角是 75 和 75 ． （ ii）當(dāng) A? 是底角時(shí)，設(shè)頂角是 ? ， 30 30 180? ? ? ?∴ ， 120?? ． ∴ 其余兩角分別是 30 和 120 ． （ 2）（感受中答有：“分類討論”，“考慮問題要全面”等能 12 體現(xiàn)分類討論思 想的給 2 分，回答出“積極發(fā)言”、“參與討論”等與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系不緊密的語句給 1 分．）
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